2022-2023學年江西省撫州市臨川一中高二(上)質檢數學試卷(10月份)
發布:2024/12/23 22:30:3
一、單選題(共40分)
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1.如果一個復數的實部和虛部相等,則稱這個復數為“等部復數”,若復數z=(2+ai)i為“等部復數”,則實數a的值為( ?。?/h2>
A.-1 B.0 C.2 D.-2 組卷:140引用:6難度:0.8 -
2.已知集合M={0,1,2},N={-1,0,1,2},則“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:621引用:4難度:0.8 -
3.已知平面向量
,a的夾角為b,若|π4|=1,|2a-a|=b,則|10|的值為( ?。?/h2>bA. 2B.5 C.2 2D.3 2組卷:114引用:4難度:0.7 -
4.在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,則cosC=( ?。?/h2>
A. -22B. 22C. -12D. 12組卷:806引用:21難度:0.9 -
5.過點(3,-2)且與橢圓
有相同焦點的橢圓方程為( ?。?/h2>x29+y24=1A. x210+y215=1B. x215+y210=1C. x2100+y2105=1D. x2105+y2100=1組卷:792引用:7難度:0.9 -
6.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB=3,BC=4,∠ABC=90°,則點A到平面PBC的距離為( ?。?/h2>
A. 322B. 32C.3 D. 332組卷:145引用:3難度:0.6 -
7.已知圓(x+1)2+y2=4的圓心為C,點P是直線l:mx-y-5m+4=0上的點,若該圓上存在點Q使得∠CPQ=30°,則實數m的取值范圍為( ?。?/h2>
A.[-1,1] B.[-2,2] C. [3-34,3+34]D. [0,125]組卷:423難度:0.7
四、解答題(共70分)
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21.如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于A,B的點,直線PC⊥平面ABC.
(1)證明:平面PBC⊥平面PAC;
(2)設AB=PC=2,AC=1,求二面角B-PA-C的余弦值.組卷:437引用:11難度:0.5 -
22.已知圓O1:(x+1)2+y2=
,圓O2:(x-1)2+y2=14,動圓M與圓O1外切,且與圓O2內切.494
(1)求動圓圓心M的軌跡E的方程,并說明軌跡是何種曲線;
(2)設過點P(0,3)的直線l與直線E交于A,B兩點,且滿足△PAO2的面積是△PBO2面積的一半,求△ABO2的面積.組卷:12難度:0.5