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          2022-2023學年江西省撫州市臨川一中高二(上)質檢數學試卷(10月份)

          發布:2024/12/23 22:30:3

          一、單選題(共40分)

          • 1.如果一個復數的實部和虛部相等,則稱這個復數為“等部復數”,若復數z=(2+ai)i為“等部復數”,則實數a的值為( ?。?/h2>

            組卷:140引用:6難度:0.8
          • 2.已知集合M={0,1,2},N={-1,0,1,2},則“a∈M”是“a∈N”的(  )

            組卷:621引用:4難度:0.8
          • 3.已知平面向量
            a
            b
            的夾角為
            π
            4
            ,若|
            a
            |=1,|2
            a
            -
            b
            |=
            10
            ,則|
            b
            |的值為( ?。?/h2>

            組卷:114引用:4難度:0.7
          • 4.在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,則cosC=( ?。?/h2>

            組卷:806引用:21難度:0.9
          • 5.過點(3,-2)且與橢圓
            x
            2
            9
            +
            y
            2
            4
            =
            1
            有相同焦點的橢圓方程為( ?。?/h2>

            組卷:792引用:7難度:0.9
          • 6.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB=3,BC=4,∠ABC=90°,則點A到平面PBC的距離為( ?。?/h2>

            組卷:145引用:3難度:0.6
          • 7.已知圓(x+1)2+y2=4的圓心為C,點P是直線l:mx-y-5m+4=0上的點,若該圓上存在點Q使得∠CPQ=30°,則實數m的取值范圍為( ?。?/h2>

            組卷:423難度:0.7

          四、解答題(共70分)

          • 21.如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于A,B的點,直線PC⊥平面ABC.
            (1)證明:平面PBC⊥平面PAC;
            (2)設AB=PC=2,AC=1,求二面角B-PA-C的余弦值.

            組卷:437引用:11難度:0.5
          • 22.已知圓O1:(x+1)2+y2=
            1
            4
            ,圓O2:(x-1)2+y2=
            49
            4
            ,動圓M與圓O1外切,且與圓O2內切.
            (1)求動圓圓心M的軌跡E的方程,并說明軌跡是何種曲線;
            (2)設過點P(0,3)的直線l與直線E交于A,B兩點,且滿足△PAO2的面積是△PBO2面積的一半,求△ABO2的面積.

            組卷:12難度:0.5
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