2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)超銀中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇（共8道題，每題3分，共24分）

• 1．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　　）

  A．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	B．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = 2 ，b=3，c=2， d = 3	D．a(chǎn)=2， b = 5 ， c = 2 3 ， d = 15
  組卷：3976引用：30難度：0.9

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• 2．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  組卷：323引用：3難度：0.5

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• 3．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0.05（a≠0，a、b、c為常數(shù)）解的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.263
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 4．要檢驗(yàn)一張四邊形的紙片是否為菱形，下列方案中可行的是（　　）

  A．度量四個(gè)內(nèi)角是否相等

  B．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等

  C．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否相等

  D．將這紙片分別沿兩條對(duì)角線對(duì)折，看對(duì)角線兩側(cè)的部分是否每次都完全重合
  組卷：826引用：4難度：0.5

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+c=0的一個(gè)根是x=-1，則一元二次方程2x²-4x+c=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：307引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，AD=6cm,∠DBC=30°，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在BD、BC上，則MN+MC的最小值是（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．6

  D．3
  組卷：334引用：3難度：0.6

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• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．四條邊相等的多邊形是正方形

  B．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  C．平行四邊形、菱形，矩形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

  D．依次連接一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，則原來的四邊形一定是菱形
  組卷：211引用：8難度：0.9

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三、解答題（共7道題，72分）

• 21．如今直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活．十一期間某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若要日銷售量每增加10件，每件小商品售價(jià)就要降低5元，要求日利潤(rùn)保持不變，商家想盡量讓利顧客，每天最少售出多少件？
  組卷：128引用：2難度：0.6

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• 22．定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱“直等補(bǔ)”四邊形．根據(jù)以上定義，解決下列問題：
  （1）如圖1，正方形ABCD中E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則四邊形BEDF

  （填“是”或“不是”）“直等補(bǔ)”四邊形；
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC，AD＞AB，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E．
  ①試探究BE與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②若BC=10，CD=2，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：532引用：6難度：0.2

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