2022-2023學年湖北省荊門市沙洋縣紀山中學八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/11/11 12:0:2
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．若三角形三邊長分別為2，x,3，且x為正整數，則這樣的三角形個數為（ ）
組卷：2123引用：6難度：0.8 -
2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：24引用：3難度：0.8 -
3．點（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（ ）
組卷：956引用：11難度：0.9 -
4．將分式
中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（ ）x+yx2y組卷：1460引用：9難度：0.7 -
5．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
組卷：252引用：9難度：0.9 -
6．解分式方程
=1x-1時，去分母化為一元一次方程，正確的是（ ）2x2-1組卷：934引用：7難度：0.7 -
7．如圖，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（ ）組卷：1911引用：27難度：0.9 -
8．甲乙兩地相距60km,一艘輪船從甲地順流到乙地，又從乙地立即逆流到甲地，共用8小時，已知水流速度為5km/h,若設此輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為（ ）
組卷：388引用：6難度：0.9
三．解答題（5+7+8+10+10+10+10+12=72）
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23．閱讀與思考：利用多項式的乘法法則可推導得出：
（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq.因式分解與整式乘法是方向相反的變形，利用這種關系可得：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．利用這個式子可以將某些二次項系數為1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2+3x+2分解因式．分析：這個式子的常數項2=1×2，一次項系數3=1+2．這是一個x2+（p+q）x+pq型的式子，∴x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2，
∴x2+3x+2=（x+1）（x+2）．
（1）填空：
式子x2+7x+10的常數項10=×，一次項系數7=+，分解因式x2+7x+10=．
（2）若x2+px+8可分解為兩個一次因式的積，則整數p的所有可能值是 ．組卷：277引用：1難度：0.6 -
24．（1）問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點且∠EAF=
60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 ；
（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；12
（3）實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．組卷：2288引用：4難度：0.3