人教版九年級（上）中考題單元試卷：第24章 圓（30）

一、選擇題（共12小題）

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=

  2

  3

  ，則陰影部分圖形的面積為（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． 2 π 3
  組卷：3549引用：67難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B旋轉到點B′，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．12π

  B．24π

  C．6π

  D．36π
  組卷：5369引用：64難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若將BD繞點B旋轉后，點D落在DC延長線上的點E處，點D經過的路徑

  ?

  DE

  ，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π 3 - 3

  B． π 3 - 3 2

  C． π 2 - 3

  D． π 2 - 3 2
  組卷：2311引用：59難度：0.9

  解析

• 4．如圖，某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形DAB的面積為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3656引用：81難度：0.9

  解析

• 5．若扇形面積為3π，圓心角為60°，則該扇形的半徑為（　　）

  A．3

  B．9

  C．2 3

  D．3 2
  組卷：1639引用：60難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在

  ?

  EF

  上，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（　　）

  A．由小到大

  B．由大到小

  C．不變

  D．先由小到大，后由大到小
  組卷：4290引用：68難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且E為OB的中點，∠CDB=30°，CD=4

  3

  ，則陰影部分的面積為（　　）

  A．π

  B．4π

  C． 4 3 π

  D． 16 3 π
  組卷：2553引用：63難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．π-2

  B．π-4

  C．4π-2

  D．4π-4
  組卷：2756引用：66難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積為（　　）

  A．π-1

  B．2π-1

  C． 1 2 π-1

  D． 1 2 π-2
  組卷：3799引用：65難度：0.9

  解析

• 10．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 3 + π 2

  B． 3 +π

  C． 3 - π 2

  D．2 3 + π 2
  組卷：2296引用：64難度：0.9

  解析

二、填空題（共17小題）

• 29．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A₁位置時，則點A經過的路線長為

  ．
  
  組卷：2470引用：62難度：0.5

  解析

三、解答題（共1小題）

• 30．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E．
  （1）求∠OCA的度數；
  （2）若∠COB=3∠AOB，OC=2

  3

  ，求圖中陰影部分面積（結果保留π和根號）
  組卷：3959引用：62難度：0.5

  解析