2021年四川省資陽市安岳縣中考數學適應性試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目的要求的.）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4745引用：1083難度：0.9

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• 2．下列倡導節約的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：27難度：0.9

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• 3．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”成功發射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  組卷：1715引用：84難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．5ab-3a=2b	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  組卷：1464引用：24難度：0.7

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• 5．某校5位同學在“國學經典誦讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88．這組數據的中位數是（　　）

  A．86

  B．88

  C．90

  D．95
  組卷：302引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長為（　　）

  A．2+ 2

  B． 2 + 3

  C．2+ 3

  D．3
  組卷：4920引用：41難度：0.7

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．立方根等于它本身的數是1和0

  B．順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形

  C．如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等

  D．關于x的一元二次方程ax2+bx=9（a、b是常數，且a≠0），若a＞0，則方程沒有實數根
  組卷：34引用：1難度：0.5

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• 8．關于x的一元二次方程新定義：若關于x的一元二次方程：a₁（x-m）²+n=0與a₂（x-m）²+n=0，稱為“同族二次方程”．如2（x-3）²+4=0與3（x-3）²+4=0就是“同族二次方程”．現有關于x的一元二次方程：2（x-1）²+1=0與（a+2）x²+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代數式ax²+bx+2021能取的最小值是（　　）

  A．2016

  B．2013

  C．2018

  D．2015
  組卷：59引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8個小題，共86分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，M是對角線BD上的一個動點（0

  ＜

  DM

  ＜

  1

  2

  BD

  ）．連結AM，過點M作MN⊥AM交邊BC于點N．
  （1）如圖1，求證：MA=MN；
  （2）如圖2，連結AN，O為AN的中點，MO的延長線交邊AB于點P，當

  S

  △

  AMN

  S

  △

  BCD

  =

  25

  32

  時，求AN和PM的長；
  （3）如圖3，過點N作NH⊥BD于點H，當AM=6時，求△HMN的面積．
  
  組卷：85引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+5經過點A（-1，0）、B（5，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）將（1）中的拋物線向下平移6個單位長度，再向左平移h（h＞0）個單位長度，得到新的拋物線．若新拋物線的頂點D'在△ABC內，求h的取值范圍；
  （3）點P為線段BC上一動點（點P不與B、C重合），過點P作x軸的垂線交（1）中的拋物線于點Q，當△PQC與△ABC相似時，求△PQC的面積．
  組卷：115引用：1難度：0.1

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