2023-2024學年廣東省茂名市化州市林塵中學高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．已知A={1，4，5}，B={3，4，5}，則集合A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{1，2，4，5}

  D．{3，4，5}
  組卷：26引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，其中i為虛數單位，則z的共軛復數在復平面內所對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：27引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²+x-2≥0}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{1，2}
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖像經過（3，27），則f（-2）=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C．3

  D．9
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=e^x-x-2的一個零點所在的區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數y=x³+2x²-3在點（1，0）處的切線方程為（　　）

  A．y=3x-4

  B．y=7x-7

  C．y=-6x+5

  D．y=7x+6
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 2 ax + 4 ， x ≤ 1 ，

  1 x ， x ＞ 1

  是

  [

  -

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的減函數，則a的取值范圍是（　　）

  A． [ - 1 ，- 1 2 ]

  B．（-∞，-1]

  C． [ - 1 ，- 1 2 ）

  D．（-∞，-1）
  組卷：916引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知二次函數f（x）=ax²-bx+2（a＞0）
  （1）若不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}，求a和b的值；
  （2）若b=2a+1，
  ①解關于x的不等式f（x）≤0；
  ②若對任意a∈[1，2]，f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．
  組卷：148引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=-x²-2x,g（x）=

  x + 1 4 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  
  （1）求g[f（1）]的值；
  （2）若方程g[f（x）]-a=0有4個實數根．求實數a的取值范圍．
  組卷：246引用：4難度：0.3

  解析