2020-2021學年湖北省荊門市鐘祥實驗中學高二（下）期末數學復習練習試卷（3）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知直線l經過點（1，-1），且與直線2x-y-5=0垂直，則直線l的方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．x-2y-3=0

  C．x+2y+1=0

  D．2x-y-3=0
  組卷：412引用：5難度：0.7

  解析

• 2．某校開設A類選修課4門，B類選修課3門，每位同學從中選3門．若要求兩類課程中都至少選一門，則不同的選法共有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．24種

  C．30種

  D．36種
  組卷：341難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中，正確命題的個數為（　?。?br />①若

  n

  1

  ，

  n

  2

  分別是平面α，β的法向量，則

  n

  1

  ∥

  n

  2

  ?α∥β；
  ②若

  n

  1

  ，

  n

  2

  分別是平面α，β的法向量，則α⊥β?

  n

  1

  ?

  n

  2

  =

  0

  ；
  ③若

  n

  是平面α的法向量，

  a

  是直線l的方向向量，若l與平面α平行，則

  n

  ?

  a

  =

  0

  ；
  ④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面不垂直．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=1，S₆=4S₃，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．-9

  B．9

  C．-27

  D．27
  組卷：456引用：4難度：0.8

  解析

• 5．頂點在坐標原點，焦點是雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  5

  =1的左焦點的拋物線標準方程是（　?。?/h2>

  A．x2=12y

  B．y2=-12x

  C．y2=-4x

  D．y2=12x
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知直線y=3x+b是曲線y=x（lnx+2）的一條切線，則（　　）

  A．b=3

  B．b=1

  C．b=0

  D．b=-1
  組卷：2難度：0.7

  解析

• 7．某產品的宣傳費用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）的統計數據如表所示：
  

  x	4	5	6	7	8
  y	60	80	90	100	120

  根據上表可得回歸方程

  ?

  y

  =14x+

  ?

  a

  ，則宣傳費用為9萬元時，銷售額最接近（　?。?/h2>

  A．123萬元

  B．128萬元

  C．133萬元

  D．138萬元
  組卷：294引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知直線l經過橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點（-c,0）和下頂點，坐標原點O到直線l的距離為

  2

  2

  c.
  （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
  （Ⅱ）若橢圓C經過點P（2，1），A，B是橢圓C上的兩個動點，且∠APB的角平分線總是垂直于y軸，求證：直線AB的斜率為定值．
  組卷：150引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=cosx+xsinx.
  （Ⅰ）討論f（x）在[-2π，2π]上的單調性；
  （Ⅱ）求函數g（x）=f（x）-

  1

  4

  x²-1零點的個數．
  組卷：230引用：2難度：0.4

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