2008年第13屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（初一組）

一、填空題（共8小題，每小題10分，滿分80分）

• 1．某地區2008年2月21日至28日的平均氣溫為-1℃，2月22日至29日的平均氣溫為-0.5℃，2月21日的平均氣溫為-3℃，則2月29日的平均氣溫為

   

  ℃．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知

  新北京

  ×（新+奧+運）=2008，其中每個漢字都代表0到9的數字，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，則算式

  （

  新北

  +

  京

  ）

  +

  1

  新

  ×

  （

  奧

  +

  運

  ）

  =

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 3．代數和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005-…-1003×1006+1004×1005的個位數字是

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析

• 4．用一個平面去截一個長方體，截面是一個多邊形，這個多邊形的邊數最多有

  條．
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分70分）

• 13．對于某些自然數n,可以用n個大小相同的等邊三角形拼成內角都為120°的六邊形．例如，n=10時就可以拼出這樣的六邊形，如圖，請從小到大，求出前10個這樣的n.
  組卷：39引用：2難度：0.3

  解析

• 14．對于有理數x,用[x]表示不大于x的最大整數，請解方程

  20

  +

  3

  y

  -

  10

  [

  25

  +

  y

  2

  25

  ]

  =

  0

  ．
  組卷：128引用：2難度：0.5

  解析