2023-2024學年寧夏銀川二中高三（上）統練數學試卷（理科）（一）

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．“?x₀∈[2，+∞），log₂x₀＜1”的否定是（　　）

  A．?x∈[2，+∞），log2x≥1	B．?x∈（-∞，2），log2x＞1
  C．?x0∈（-∞，2），log2x0≥1	D．?x∈[2，+∞），log2x≤1
  組卷：112引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x||x|≥2}，則A∩B=（　　）

  A．（-4，-2）

  B．[-4，-2）

  C．（-4，-2]

  D．[-4，-2]
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 3．“|x|＞3成立”是“

  x

  -

  3

  x

  ＞

  0

  成立”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：217引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若函數f（x-1）的定義域為[-3，1]，則y=（x-1）f（x）的定義域為（　　）

  A．[-3，1]

  B．[-2，2]

  C．（-4，0）

  D．[-4，0]
  組卷：681引用：4難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙在九寨溝、峨眉山、青城山三個景點中各選擇了一個景點旅游，每人去的景點都不相同．已知①乙沒有去九寨溝；②若甲去了峨眉山，則丙去了青城山：③若丙沒有去峨眉山，則甲去了峨眉山．下列說法正確的是（　　）

  A．丙去了峨眉山	B．乙去了峨眉山
  C．丙去了青城山	D．甲去了青城山
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

• 6．下列函數中，值域是（0，+∞）的是（　　）

  A．y= x 2 - 2 x + 1	B．y= x + 2 x + 1 （x∈（0，+∞））
  C．y= 2 x 2 + 2 x + 1 （x∈N）	D．y= 1 | x + 1 |
  組卷：561引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．已知x∈R，則“x＞0”是“|x-1|＜1”的充分不必要條件

  B．若不等式ax2+2x+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則 c a = 2

  C．若a＞b＞c,則 1 b - c ＞ 1 a - c

  D．函數 f （ x ） = x 2 + 3 x 2 + 2 的最小值是 2 3 - 2
  組卷：105引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題（共10分，請考生在22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 3 cosα ，

  y = 3 sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是2ρcosθ-ρsinθ-1=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，-1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：87引用：4難度：0.5

  解析

• 23．求證：
  （1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac
  （2）（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）
  組卷：155引用：4難度：0.5

  解析