2022-2023學年湖南省長沙市望城區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．在平面直角坐標系中，已知點A（2，-1）和點B（-2，1），則A、B兩點（　　）

  A．關于x軸對稱	B．關于y軸對稱
  C．關于原點對稱	D．關于直線y=-x對稱
  組卷：285引用：5難度：0.9

  解析

• 2．為做好疫情防控工作，某學校門口設置了A，B兩條體溫快速檢測通道，該校同學王明和李強均從A通道入校的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1278引用：18難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=5（x-1）²+1的圖象向下平移3個單位，再向左平移2個單位，所得到的函數關系式是（　　）

  A．y=5（x+1）2-2	B．y=5（x-1）2-2
  C．y=5（x+1）2+2	D．y=5（x-1）2+2
  組卷：888引用：14難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=50°，則

  ?

  AC

  的長是（　　）

  A． 5 3 π

  B． 10 3 π

  C．10π

  D．12π
  組卷：573引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：550引用：3難度：0.8

  解析

• 6．新冠肺炎傳染性很強，曾有1人同時患上新冠肺炎，在一天內一人平均能傳染x人，經過兩天傳染后64人患上新冠肺炎，則x的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：260引用：4難度：0.6

  解析

• 7．下列方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-2x-3=0

  D．x2-2x=0
  組卷：192引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，FG與⊙O相切于點E，交PA于點F，交PB于點G，若PA=4cm,則△PFG的周長是（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．4cm
  組卷：360引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．
  （1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，FB交于點P，如圖．求證：△PCB是等腰三角形；
  （2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，連接OH，且點O和點A都在DE的左側，如圖．若∠ACB=60°，DH=1，∠OHD=80°，
  ①求⊙O的半徑；
  ②求∠BDE的大小．
  
  組卷：1590引用：3難度：0.3

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• 25．如圖①，拋物線y=ax²+

  16

  9

  x+c,與x軸交于A，B兩點（A在B的左邊），與y軸交于C點，頂點為E，其中，點A坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=2．
  （1）求此拋物線解析式；
  （2）在第四象限的拋物線上找一點F，使S_△FBC=S_△ACB，求點F的坐標；
  （3）如圖②，點P是x軸上一點，點E與點H關于點P成中心對稱，點B與點Q關于點P成中心對稱，當以點Q，H，E為頂點三角形是直角三角形時，求P的坐標．
  
  組卷：796引用：5難度：0.1

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