2016-2017學(xué)年山東省菏澤一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在△ABC中，“

  sin

  2

  A

  =

  3

  2

  ”是“A=30°”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：6難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=（2πx）²的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A．f′（x）=4πx

  B．f′（x）=4π2x

  C．f′（x）=8π2x

  D．f′（x）=16πx
  組卷：208引用：41難度：0.9

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• 3．在△ABC中，a,b,c分別是A，B，C的對邊，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  ，且f（A）=2，b=1，△ABC的面積是

  3

  2

  ，則

  a

  sin

  A

  的值是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．2 7
  組卷：48引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中的假命題是（　　）

  A．?x∈R，2x-1＞0	B．?x∈N*，（x-1）2＞0
  C．?x∈R，lgx＜1	D．?x∈R，tanx=2
  組卷：481引用：92難度：0.9

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• 5．若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組合

  x + 3 y - 3 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≤ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則x+y的最大值為（　　）

  A．9

  B． 15 7

  C．1

  D． 7 15
  組卷：204引用：28難度：0.9

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• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，則

  a

  7

  -

  1

  2

  a

  8

  的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：142引用：4難度：0.9

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• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P為C的右支上一點(diǎn)，且|PF₂|=|F₁F₂|，則△PF₁F₂的面積等于（　　）

  A．24

  B．36

  C．48

  D．96
  組卷：257引用：24難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．如圖，已知△AOB的一個頂點(diǎn)為拋物線y²=2x的頂點(diǎn)O，A、B兩點(diǎn)都在拋物線上，且∠AOB=90°．
  （1）證明直線AB必過一定點(diǎn)；
  （2）求△AOB面積的最小值．
  組卷：125引用：4難度：0.5

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• 22．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是數(shù)列{log₂a_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求T_n；
  （3）求滿足

  （

  1

  -

  1

  T

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  T

  3

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  T

  n

  ）

  ＞

  1011

  2014

  的最大正整數(shù)n的值．
  組卷：125引用：1難度：0.1

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