2022年山西省太原市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（三）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={1，2}，則滿(mǎn)足A?B的B的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：909引用：16難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  1

  -

  i

  1

  -

  2

  i

  的虛部為（　　）

  A． 1 5

  B． 3 5

  C．- 1 5

  D．- 3 5
  組卷：55引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)非零向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，則（　　）

  A． a ⊥ b

  B．| a |=| b |

  C． a ∥ b

  D．| a |＞| b |
  組卷：11852引用：45難度：0.9

  解析

• 4．已知tan（α-

  π

  4

  ）=

  1

  2

  ，則

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．2 2

  D．-2
  組卷：2868引用：13難度：0.9

  解析

• 5．某班準(zhǔn)備從甲、乙等5人中選派3人發(fā)言，要求甲乙兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有（　　）

  A．18種

  B．36種

  C．54種

  D．60種
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線(xiàn)

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  與拋物線(xiàn)y²=-8x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，且

  OA

  ?

  OB

  =

  0

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　　）

  A．y=± 4 3 x

  B．y=± 5 4 x

  C．y=± 2 3 3 x

  D．y=± 3 2 x
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和

  S

  n

  =

  4

  n

  -

  1

  3

  ，則數(shù)列

  {

  a

  n

  }

  的前n項(xiàng)和T_n=（　　）

  A．2n-1

  B． 4 n - 1 3

  C． 2 n - 1 3

  D．2n-1-1
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.（本小題滿(mǎn)分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)C：ρcos（θ+

  π

  4

  ）=1，過(guò)極點(diǎn)O作射線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)Q，在射線(xiàn)OQ上取一點(diǎn)P，使|OP|?|OQ|=

  2

  ．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系xOy,若直線(xiàn)l：y=-

  3

  x與（1）中的曲線(xiàn)C₁相交于點(diǎn)E（異于點(diǎn)O），與曲線(xiàn)C₂：

  x = 1 2 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)）相交于點(diǎn)F，求|EF|的值．
  組卷：195引用：8難度：0.3

  解析

（本小題滿(mǎn)分0分）[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-m,m∈R，且f（x）≤0的解集為[-3，-1]
  （1）求m的值；
  （2）設(shè) a、b、c 為正數(shù)，且 a+b+c=m,求.

  3

  a

  +

  1

  +

  3

  b

  +

  1

  +

  3

  c

  +

  1

  的最大值．
  組卷：790引用：8難度：0.5

  解析