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2015-2016學年四川省成都七中育才中學八年級（上）第17周周練數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將答案填寫在題后表格內）

1．下列各組數中①
x
=
2
y
=
2
②
x
=
2
y
=
1
③
x
=
2
y
=
-
2
④
x
=
1
y
=
6
，是方程4x+y=10的解的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：270引用：33難度：0.9
解析
2．用加減法解方程組
11
x
+
3
z
=
9
3
x
+
2
y
+
z
=
8
2
x
-
6
y
+
4
z
=
5
，較方便的是（　　）
A．先消去x,再解
22
y
+
2
z
=
61
66
y
-
38
z
=
-
37
B．先消去y,再解
11
x
+
7
z
=
29
11
x
+
3
z
=
9
C．先消去z,再解
11
x
+
3
z
=
9
11
x
+
14
y
=
27
D．先消去z,再解
2
x
-
6
y
=
-
15
19
x
+
9
y
=
10
.
5
組卷：146引用：1難度：0.9
解析
3．5個正整數從小到大排列，若這組數據的中位數是3，眾數是7且唯一，則這5個正整數的和是（　　）
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：63引用：3難度：0.7
解析
4．為了解某小區“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統計，并繪制成如圖所示的條形統計圖．根據圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數和中位數分別是（　　）
A．6小時、6小時 B．6小時、4小時
C．4小時、4小時 D．4小時、6小時
組卷：313引用：18難度：0.9
解析
5．若不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a必須滿足（　　）
A．a＜0 B．a≤-1 C．a＜1 D．a＜-1
組卷：1265引用：14難度：0.7
解析
6．已知一次函數y=
2
3
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都過點A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積是（　　）
A．2 B．
7
3
C．
7
2
D．3
組卷：77引用：1難度：0.7
解析
7．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達A地，再上坡到達B地，最后下坡到達工作單位，所用的時間與路程的關系如圖所示．那么，小高上班時下坡的速度是（　　）
A．
1
2
千米/分 B．2千米/分 C．1千米/分 D．
1
3
千米/分
組卷：547引用：3難度：0.9
解析
8．今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（　　）
A．15歲 B．16歲 C．17歲 D．18歲
組卷：257引用：12難度：0.9
解析

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一．填空題（每小題4分，12分）（請寫出主要解答過程）

23．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列結論：
①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
2
；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+
6
；⑤S_{正方形ABCD}=4+
6
．
其中正確結論的序號是
．
組卷：3585引用：36難度：0.5
解析

二．解答題

24．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4
3
），點B在x軸正半軸上，且∠ABO=30度．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動，設運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數式表示），并求出當等邊△PMN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；
（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數關系式，并求出S的最大值．
組卷：462引用：43難度：0.1
解析