2022-2023學年北京十三中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．設集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合?_U（A∩B）中的元素共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：1682引用：64難度：0.9

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• 2．方程組

  x + y = 0

  x 2 + y 2 = 2

  的解集是（　　）

  A．{（1，-1），（-1，1）}	B．{（1，1），（-1，1）}
  C．{（1，-1），（-1，-1）}	D．?
  組卷：1197引用：5難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，都有x²-x+3＞0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，都有x2-x+3≤0	B．?x∈R，使得x2-x+3＞0
  C．?x∈R，使得x2-x+3≤0	D．?x∈R，使得x2-x+3＜0
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在下列四個函數中，與f（x）=x表示的是同一函數的個數是（　　）
  ①

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  
  ②

  h

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  ）

  2

  
  ③

  m

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  3

  
  ④

  p

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：74引用：3難度：0.8

  解析

• 5．條件p：x＞y是條件q：x|m|＞y|m|的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=x³+2x-4的零點所在區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列四個圖象中，表示函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  的圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 8．設f（x）為R上的奇函數，且在（0，+∞）上單調遞增，f（1）=0，則不等式f（x+1）＜0的解集是（　　）

  A．（-1，0）	B．（0，1）
  C．（1，2）	D．（-∞，-2）∪（-1，0）
  組卷：510引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共4小題，滿分50分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）

• 23．已知二次函數f（x）=x²+（3+a）x+3a.
  （1）求函數f（x）的零點；
  （2）求不等式f（x）≤0的解集；
  （3）如果函數f（x）的圖像恒在直線y=x+a-1的上方，求a的取值范圍．
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 24．設A是實數集的非空子集，稱集合B={u+v|u,v∈A，且u≠v}為集合A的生成集．
  （1）當A={2，3，5}時，寫出集合A的生成集B；
  （2）若A是由5個正實數構成的集合，求其生成集B中元素個數的最小值．
  組卷：91引用：2難度：0.8

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