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華東師大新版八年級下冊《第16章分式》2021年單元測試卷（4）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

1．若x=5是分式方程
a
x
-
2
-
15
x
=
0
的根，則（　　）
A．a=-5 B．a=5 C．a=-9 D．a=9
組卷：873引用：6難度：0.9
解析
2．下列分式中一定有意義的是（　　）
A．
x
-
1
x
2
+
1
B．
x
+
1
x
2
C．
x
2
+
1
x
2
-
1
D．
x
2
x
+
1
組卷：350引用：7難度：0.9
解析
3．若分式
x
+
1
x
-
2
的值為0，則x的值為（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
組卷：402引用：16難度：0.9
解析
4．將分式方程
1
-
x
+
3
x
（
x
+
1
）
=
2
x
+
1
去分母，整理后得（　　）
A．-3x-3=0 B．x+3=2x C．x²-2x-3=0 D．x²+2x+3=0
組卷：82引用：2難度：0.9
解析
5．若分式方程
x
+
1
x
-
1
-
1
=
k
x
2
-
1
有增根，則增根可能是（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
組卷：5340引用：10難度：0.8
解析
6．已知x為整數，且分式
2
x
+
2
x
2
-
1
的值為整數，則x可取的值有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：956引用：7難度：0.7
解析
7．如果把分式
2
y
x
+
y
中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（　　）
A．擴大為原來的4倍 B．擴大為原來的2倍
C．縮小為原來的
1
2
倍 D．不變
組卷：133引用：2難度：0.7
解析
8．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區安裝60臺空調，乙安裝隊為B小區安裝50臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺，根據題意，下面所列方程中正確的是（　　）
A．
60
x
=
50
x
-
2
B．
60
x
-
2
=
50
x
C．
60
x
=
50
x
+
2
D．
60
x
+
2
=
50
x
組卷：990引用：66難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共計7小題，共計69分，）

23．火箭、人造衛星要沖破地球的萬有引力的束縛，圍繞地球旋轉，它們的速度都必須超過一定的數值，這個速度我們稱之為第一宇宙速度，計算這一速度的公式是v=
g
R
，其中g為重力加速度，通常取9.8米/秒²，R為地球半徑，約為6370千米，試計算第一宇宙速度（用計算器計算，結果用科學記數法表示，并保留兩個有效數字）
組卷：20引用：1難度：0.9
解析
24．拓廣探索
請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x
-
4
+
4
x
-
1
=
2
x
-
3
+
3
x
-
2
．
解：
1
x
-
4
-
3
x
-
2
=
2
x
-
3
-
4
x
-
1
，①
-
2
x
+
10
x
2
-
6
x
+
8
=
-
2
x
+
10
x
2
-
4
x
+
3
，②
1
x
2
-
6
x
+
8
=
1
x
2
-
4
x
+
3
，③
∴x²-6x+8=x²-4x+3． ④
∴
x
=
5
2
．
把
x
=
5
2
代入原方程檢驗知
x
=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是
；得到②式的具體做法是
；得到③式的具體做法是
；得到④式的根據是
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤答：
．錯誤的原因是
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．
組卷：749引用：30難度：0.5
解析