2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．函數(shù)f（x）=2x3-1在區(qū)間[-1，1]上的平均變化率為（ ）
組卷：94引用：1難度：0.8 -
2．已知空間向量
，m=（2，1，4），且n=（-1，λ，-2），則實(shí)數(shù)λ=（ ）m⊥n組卷：116引用：2難度：0.8 -
3．某學(xué)校食堂對(duì)高三學(xué)生偏愛(ài)蔬菜還是肉類(lèi)與性別的關(guān)系進(jìn)行了一次調(diào)查，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，處理所得數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)，有97.5%的把握但沒(méi)有99%的把握認(rèn)為偏愛(ài)蔬菜還是肉類(lèi)與性別有關(guān)，則χ2的觀測(cè)值可能為（ ）
組卷：64引用：3難度：0.8 -
4．若函數(shù)f（x）=2x2-lnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+ay+1=0平行，則a=（ ）
組卷：150引用：4難度：0.8 -
5．如圖所示，在底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB=BB，則AB1與C1B所成角的大小為（ ）2組卷：106引用：1難度：0.9 -
6．從非洲蔓延到東南亞的蝗蟲(chóng)災(zāi)害嚴(yán)重威脅了國(guó)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，影響了人民生活．世界性與區(qū)域性溫度的異常、旱澇頻繁發(fā)生給蝗災(zāi)發(fā)生創(chuàng)造了機(jī)會(huì)．已知蝗蟲(chóng)的產(chǎn)卵量y與溫度x的關(guān)系可以用模型
（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）擬合，設(shè)z=lny,其變換后得到一組數(shù)據(jù)：y=c1ec2x
由上表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程z=0.2x+a,則當(dāng)x=60時(shí)，蝗蟲(chóng)的產(chǎn)卵量y的估計(jì)值為（ ）x 20 23 25 27 30 z 2 2.4 3 3 4.6 組卷：81引用：2難度：0.8 -
7．現(xiàn)有紅、橙、黃、藍(lán)、綠、紫6只杯子，將它們疊成一疊，則在黃色杯子和紫色杯子相鄰的條件下，黃色杯子和紅色杯子也相鄰的概率為（ ）
組卷：26引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
-
21．為普及航天知識(shí)，某航天科技體驗(yàn)館開(kāi)展了一項(xiàng)“摸球過(guò)關(guān)”領(lǐng)取航天紀(jì)念品的游戲，規(guī)則如下：不透明的口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，參與者每一輪從口袋中一次性取出3個(gè)球，將其中的白球個(gè)數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回袋中．當(dāng)參與者完成第n輪游戲，且其前n輪的累計(jì)得分恰好為2n時(shí)，游戲過(guò)關(guān)，可領(lǐng)取紀(jì)念品，同時(shí)游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲．若第3輪后仍未過(guò)關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位參與者只能參加一次游戲．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）若甲參加該項(xiàng)游戲，求甲能夠領(lǐng)到紀(jì)念品的概率．組卷：37引用：3難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x+2）lnx-ex.（e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+e＞0．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，）2e≈0.736組卷：11引用：1難度：0.5