2023年廣東省云浮市郁南縣宋桂初級中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列數是無理數的有（　　）

  A． 2

  B．-1

  C．0

  D． 1 2
  組卷：190引用：4難度：0.7

  解析

• 2．2022年以來，禪城持續加大暖企惠企力度，推動禪城外貿穩步健康發展．2022年1月-8月，禪城區外貿進出口總值91730000000元人民幣，其中數據91730000000用科學記數法表示（　　）

  A．0.9173×1012	B．9.173×1011
  C．91.73×1010	D．9.173×1010
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a9÷a3=a6	B．（-a3）2=-a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2+2a3=3a5
  組卷：160引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關于x的函數y=（a-b）x²+1是二次函數的條件是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠b

  C．b=0

  D．a=0
  組卷：727引用：1難度：0.8

  解析

• 6．今年兒子8歲，父親40歲，a年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，根據題意可得方程為（　　）

  A．40=3（8+a）	B．40+a=3×8+a
  C．40+a=3（8+a）	D．40=3×8+a
  組卷：270引用：3難度：0.7

  解析

• 7．視力表對我們來說并不陌生，如圖，現需制作標準視力表，要求測試距離l₁=5米，此時字母E的高度為b₁米．由于場地有限，需要縮小測試距離為l₂=3米，修改后視力表字母E的高度為b₂米，則b₁與b₂的關系為（　　）

  A． b 1 b 2 = 5 2

  B． b 1 b 2 = 8 3

  C． b 1 b 2 = 8 2

  D． b 1 b 2 = 5 3
  組卷：378引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，共24分）

• 22．如，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點D為⊙O上一點，連接DB，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，交AB的延長線于點F．已知∠ABD=2∠BAC．
  （1）求證：CF為⊙O的切線；
  （2）若CF=2

  3

  ，sin∠AFC=

  1

  2

  ，求陰影部分的面積．
  組卷：177引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的其中兩邊分別在坐標軸上，它的兩條對角線交于點E，其中OA=6cm,OB=8cm,動點M從點C出發，以1cm/s的速度在CB上向點B運動，動點N同時從點B出發，以2cm/s的速度在BO上向點O運動．當其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動．設它們運動時間是t s.
  （1）請直接寫出BM，BN的長度；
  （2）當t為何值時，△MNB與△OBC相似；
  （3）記△MNE的面積為S，求出S與t的函數表達式，并求出S的最小值及此時t的值．
  組卷：211引用：3難度：0.2

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