2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學八年級（下）第一次月考數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共30分）

• 1．下列四組數，可作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．4cm、5cm、6cm	B．1cm、2cm、3cm
  C．2cm、3cm、4cm	D．5cm、12cm、13cm
  組卷：68引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知一個平行四邊形兩鄰邊的長分別為6和10，那么它的周長為（　　）

  A．60

  B．32

  C．30

  D．16
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB=AD，CB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠A=∠B，∠C=∠D
  組卷：84引用：7難度：0.7

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• 4．平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．4：3：3：4

  B．7：5：5：7

  C．4：3：2：1

  D．7：5：7：5
  組卷：1070引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知：三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm,則連結各邊中點所成三角形的周長為（　　）

  A．24cm

  B．18cm

  C．14cm

  D．12cm
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在一個直角三角形中，若斜邊的長是13，一條直角邊的長為5，那么這個直角三角形的面積是（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  組卷：972引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，有一根電線桿在離地面5米處的A點斷裂，此時電線桿頂部C落在離電線桿底部B點12米遠的地方，則此電線桿原來長度為（　　）米．

  A．6

  B．7

  C．13

  D．18
  組卷：49引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列命題的逆命題成立的是（　　）

  A．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等

  B．如果兩個角是直角，那么它們相等

  C．同旁內角互補，兩直線平行

  D．全等三角形的面積相等
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在?ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC交BD于點O，OA=1，則BD的長是（　　）

  A． 5

  B．4

  C．2 2

  D． 7
  組卷：107引用：3難度：0.6

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三、解答題（共60分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB、AC上，且滿足DE⊥DF．
  （1）如圖1，當∠BAC=120°時，若DF∥AB，DE=m,則DF=

  ；
  （2）如圖2，當∠BAC=90°時，求證：BE²+CF²=2DE²；
  （3）如圖3，當∠BAC=60°時將∠CDF沿DF翻折，CD邊與EF交于點G，若BE=12，CF=20，求EF的長．
  
  組卷：309引用：3難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A、C在坐標軸上，B（3，4），將OC沿OD折疊，使點C落在對角線OB上的點E處．
  （1）求點D的坐標；
  （2）動點P從點B出發，沿折線B-A-O方向以5個單位/秒的速度勻速移動，到終點O停止，設P運動時間為t,△POE的面積為S，求出S與t的關系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，當PE∥AB時，在平面內是否存在點Q，使得以P、D、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點Q坐標，若不存在，請說明原因．
  
  組卷：71引用：2難度：0.1

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