人教A版（2019）必修第一冊(cè)《2.2 基本不等式》2021年同步練習(xí)卷（14）

一、單選題。本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。

• 1．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足

  2

  x

  +

  1

  y

  =1，且x+2y＞m²+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2）∪[4，+∞）	B．（-∞，-4）∪[2，+∞）
  C．（-2，4）	D．（-4，2）
  組卷：877引用：34難度：0.7

  解析

• 2．若正數(shù)x,y滿足x+4y-xy=0，則

  3

  x

  +

  y

  的最大值為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 8

  C． 3 7

  D．1
  組卷：1130引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知x＞2，那么函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：1617引用：25難度：0.9

  解析

• 4．若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A． 1 x + y ≤ 1 4

  B． 1 x + 1 y ≥ 1

  C． xy ≥ 2

  D． 1 xy ≥ 1
  組卷：144引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x²-3xy+4y²-z=0．則當(dāng)

  xy

  z

  取得最大值時(shí)，

  2

  x

  +

  1

  y

  -

  2

  z

  的最大值為（　　）

  A．0

  B．1

  C． 9 4

  D．3
  組卷：5169引用：83難度：0.7

  解析

• 6．某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的年增長(zhǎng)率為a,第三年的年增長(zhǎng)率為b,這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,則（　　）

  A．x= a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  組卷：209引用：20難度：0.9

  解析

• 7．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，則（　　）

  A． ab ≤ 1 2

  B． ab ≥ 1 2

  C．a(chǎn)2+b2≥2

  D．a(chǎn)2+b2≤3
  組卷：696引用：13難度：0.9

  解析

四、解答題。本大題共6小題，解答過(guò)程必修有必要的文字說(shuō)明，公式和解題過(guò)程。

• 21．設(shè)a＞b＞c,且

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  ≥

  m

  a

  -

  c

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

• 22．已知a,b,c是互不相等的正數(shù)，且a+b+c=1，求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ＞9．
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析