2023-2024學年福建省漳州市華安一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設集合A={0，1，2，3，7，9}，B={-2，-1，0，1，2，8，9，10}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3，9}

  C．{0，1，2，9}

  D．{0，1，2，7}
  組卷：88引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：若x＞1，則2x+1＞5，則命題p的否定為（　　）

  A．若x＞1，則2x+1≤5	B．若?x＞1，則2x+1≤5
  C．若x≤1，則2x+1≤5	D．若?x≤1，則2x+1≤5
  組卷：85引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數是同一函數的是（　　）

  A．y= | x | x 與y=1	B．y= （ x - 1 ） 2 與y=x-1
  C．y= x 2 x 與y=x	D．y= x 3 + x x 2 + 1 與y=x
  組卷：408引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則（　　）

  A．A?B

  B．A∩B=?

  C．A=B

  D．A?B
  組卷：262引用：10難度：0.7

  解析

• 5．設x∈R，則“x²＜1”是“x＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：320引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={1，a²+2a,a+2}，3∈A，則a=（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-3或1

  D．3
  組卷：246引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  ，則f（x）=（　　）

  A．f（x）=x2	B．f（x）=x2-1（x≥1）
  C．f（x）=x2-1（x≥0）	D．f（x）=x2+1（x≥1）
  組卷：298引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：（共70分．解答應寫成文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．“綠色低碳、節能減排”是習近平總書記指示下的新時代發展方針．某市一企業積極響應習總書記的號召，采用某項新工藝，把企業生產中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品，以達到減排效果．已知該企業每月的二氧化碳處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系式可近似地表示為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  300

  x

  +

  125000

  ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
  （1）該企業每月處理量為多少噸時，才能使其每噸的平均處理成本最低？
  （2）該市政府也積極支持該企業的減排措施，試問該企業在該減排措施下每月能否獲利？如果獲利，請求出最大利潤；如果不獲利，則該市政府至少需要補貼多少元才能使該企業在該措施下不虧損？
  組卷：44引用：8難度：0.5

  解析

• 22．設函數 f（x）=ax²+（b-2）x+3，（a≠0）
  （1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求2a+b的值；
  （2）若f（1）=4，b＞-1，求

  1

  |

  a

  |

  +

  |

  a

  |

  b

  +

  1

  的最小值．
  （3）若b=-a-3，求不等式 f（x）＜-4x+2的解集．
  組卷：176引用：2難度：0.4

  解析