2017-2018學年福建省龍巖市武平一中高三（上）第三次單元過關數學試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  ≤

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  ln

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  ≤

  0

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．?

  B． （ - 1 ， 1 2 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ）

  D．（-1，1]
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復數z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數單位），則z的共軛復數

  z

  為（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．5+i

  D．5-i
  組卷：803引用：37難度：0.9

  解析

• 3．已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為（　　）

  A．200，20

  B．100，20

  C．200，10

  D．100，10
  組卷：1501引用：47難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l₁：x+my+7=0和l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，則實數m=（　　）

  A．m=-1或3

  B．m=-1

  C．m=-3

  D．m=1或m=-3
  組卷：400引用：21難度：0.9

  解析

• 5．《九章算術》中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內切圓的直徑為多少步？”現若向此三角形內隨機投一粒豆子，則豆子落在其內切圓內的概率是（　　）

  A． 3 π 10

  B． 3 π 20

  C． 1 - 3 π 10

  D． 1 - 3 π 20
  組卷：408引用：30難度：0.9

  解析

• 6．世界數學名題“3x+1問題”：任取一個自然數，如果它是偶數，我們就把它除以2，如果它是奇數，我們就把它乘3再加上1．在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數．如果反復使用這個變換，我們就會得到一串自然數，猜想就是：反復進行上述運算后，最后結果為1．現根據此問題設計一個程序框圖如圖所示．執行該程序框圖，輸入的N=5，則輸出i=（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：45引用：9難度：0.9

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• 7．已知直線m,l,平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；  ②若α⊥β，則m∥l；  ③若m⊥l,則α⊥β；   ④若m∥l,則α⊥β．其中正確的命題的是（　　）

  A．①④

  B．③④

  C．①②

  D．①③
  組卷：73引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 22．在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為

  x = acost

  y = 2 sint

  （t為參數，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）設P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
  （Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．
  組卷：483引用：17難度：0.3

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• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+5|．
  （1）若a=1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
  （2）若f（x）≥8恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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