2022-2023學年河南省宋基信陽實驗中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列結論不正確的是（　　）

  A．0∈N

  B． 1 3 ∈ Q

  C．-2∈Z

  D．π?（?RQ）
  組卷：94引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，6，10}，則?_UA等于（　?。?/h2>

  A．{4，8}

  B．{4，10}

  C．{0，4，8}

  D．{0，4，10}
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列結論成立的是（　?。?/h2>

  A．M?N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．?MN={1，2，3}
  組卷：125引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若全集U={1，2，3，4}且?_UA={1}，則集合A的真子集共有（　　）

  A．3個

  B．5個

  C．7個

  D．8個
  組卷：67難度：0.9

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• 5．“m≥2”是“m≥-2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設a＞b,c＜d,則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a+c＞b+d

  B．ac＞bd

  C．a-c＞b-d

  D．a-d＞b-c
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 7．《幾何原本》中的幾何代數法是以幾何方法研究代數問題，這種方法是后西方數學家處理問題的重要依據，通過這一原理，很多的代數公理或定理都能夠通過圖形實現證明，也稱之為無字證明．下圖是我國古代數學家趙爽創作的弦圖，弦圖由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形．若直角三角形的直角邊長分別為a和b,則該圖形可以完成的無字證明為（　?。?/h2>

  A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
  C． ab ≥ 2 1 a + 1 b （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a 2 + b 2 2 ≥ a + b 2 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
  組卷：416引用：4難度：0.7

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 21．已知集合U為全體實數集，M={x|x≤-5或x≥7}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．
  （1）若a=4，求（?_UM）∩N；
  （2）若M∪N=M，求實數a的取值范圍．
  組卷：35引用：5難度：0.7

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• 22．某工廠分批生產某產品，生產每批產品的費用包括前期的準備費用、生產過程中的成本費用以及生產完成后產品的倉儲費用．已知生產每批產品前期的準備費用為800元，成本費用與產品數量成正比，倉儲費用與產品數量的平方成正比．記生產x（x∈N₊）件產品的總費用為y元．當x=60時，成本費用為3000元，倉儲費用為450元．
  （1）求y關于x的函數解析式；
  （2）試問當每批產品生產多少件時平均費用最少，并求出最少的平均費用．
  組卷：53引用：6難度：0.6

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