2011-2012學年廣東省廣州市番禺區仲元中學高二（下）模塊考試數學試卷（選修1-2）

一.選擇題（共10題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列兩變量中不存在相關關系的是（　　）
  ①人的身高與視力；  ②曲線上的點與該點的坐標之間的關系；   ③某農田的水稻產量與施肥量；
  ④某同學考試成績與復習時間的投入量；   ⑤勻速行駛的汽車的行駛的距離與時間；  ⑥家庭收入水平與納稅水平；
  ⑦商品的銷售額與廣告費．

  A．①②⑤

  B．①③⑦

  C．④⑦⑤

  D．②⑥⑦
  組卷：101引用：2難度：0.9

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• 2．已知x與y之間的一組數據是（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	2	4	6	8

  則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（　　）

  A．（2，2）

  B．（1，2）

  C．（1.5，0）

  D．（1.5，5）
  組卷：51引用：11難度：0.9

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• 3．復數2i（1+i）²=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-4i

  D．4i
  組卷：130引用：8難度：0.9

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• 4．若復數（a²-3a+2）+（a-1）i是純虛數，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．-1
  組卷：593引用：60難度：0.9

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• 5．如圖是《推理》知識結構框圖，根據該框圖可得
  （1）“推理”主要包括兩部分內容
  （2）知道“推理”概念后，只能進行“合情推理”內容的學習
  （3）“歸納”與“類比”都不是演繹推理
  （4）可以先學習“類比”再學習“歸納”
  這些命題（　　）

  A．除（2）外都正確	B．除（3）外都正確
  C．（1）（4）正確	D．全部正確
  組卷：79引用：2難度：0.9

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• 6．下面使用類比推理恰當的是（　　）

  A．“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”

  B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”

  C．“（a+b）c=ac+bc”類推出“ a + b c = a c + b c （c≠0）”

  D．“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”
  組卷：690引用：73難度：0.9

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三、解答題（共3題，每題14分，共42分）

• 19．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
  （1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
  （2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
  組卷：144引用：47難度：0.5

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• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  1

  2

  （

  p

  -

  1

  ）

  x

  2

  +

  qx

  （

  p

  ,

  q

  為常數）
  （1）若f（x）在（x₁，x₂）上單調遞減，在（-∞，x₁）和（x₂，+∞）上單調遞增，且x₂-x₁＞1，求證：p²＞2（p+2q）；
  （2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[-6，6]時，函數y=f（x）的圖象在直線l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范圍？
  組卷：94引用：4難度：0.3

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