2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)培英中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a5=a20	B．a(chǎn)3?a3?a3=3a3
  C．a(chǎn)4+a5=a9	D．（-a3）4=a12
  組卷：260引用：5難度：0.8

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• 2．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的2.5倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：313引用：3難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算（a+2b）（-a+2b）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a2-8ab+4b2	B．a(chǎn)2-4b2
  C．4b2-a2	D．-a2+8ab+4b2
  組卷：402引用：3難度：0.8

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• 4．如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y（元）表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（　?。?/h2>

  A．y=12x

  B．y=18x

  C．y= 2 3 x

  D．y= 3 2 x
  組卷：825引用：45難度：0.9

  解析

• 5．如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1與∠4是同位角	B．∠ACD與∠3是內(nèi)錯(cuò)角
  C．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角	D．∠BCE與∠4是同旁內(nèi)角
  組卷：341引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：109引用：4難度：0.5

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• 7．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm,2cm,4cm	B．8cm,6cm,2cm
  C．12cm,5cm,6cm	D．2cm,3cm,6cm
  組卷：40引用：3難度：0.6

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• 8．三角形兩邊長分別為4和7，若第三邊的長為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長可能是（　　）

  A．15或12

  B．15或19

  C．16或17

  D．19或23
  組卷：85引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖：在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是線段DE延長線上的一點(diǎn)，連接FC，∠BCF+∠ADE=180°．
  
  （1）如圖1，求證：CF∥AB．
  證明：∵DE∥BC（

  ），
  ∴∠ADE=∠ABC （

  ）．
  ∵∠BCF+∠ADE=180° （

  ），
  ∴∠BCF+∠ABC=180° （

  ）．
  ∴CF∥AB （

  ）．
  （2）連接BE，若∠ABE=20°，∠ACF=46°．
  ①直接寫出∠BEC的度數(shù)：

  ；
  ②如圖2，G是線段FC延長線上的一點(diǎn)，若∠EBC：∠ECB=4：15，∠EBG=2∠ABE．請(qǐng)直接寫出∠CBG的度數(shù)：

  °．
  組卷：203引用：3難度：0.6

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• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因?yàn)閍+b=3，
  所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，
  又因?yàn)閍b=1
  所以a²+b²=7
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）填空：①若（4-x）x=3，則（4-x）²+x²=

  ．
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：1552引用：5難度：0.4

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