2022-2023學年江西省部分學校高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在平行四邊形ABCD中，

  AC

  -

  BC

  =（　　）

  A． DA

  B． BD

  C． BA

  D． DC
  組卷：253引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列函數為偶函數且在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上為減函數的是（　　）

  A．f（x）=sinx

  B．f（x）=tanx

  C．f（x）=cosx

  D．f（x）=|x|
  組卷：36引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知A（0，1），B（m,3），C（4，7）三點共線，則m=（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． 4 3

  D．2
  組卷：116引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知一扇形的面積為8，所在圓的半徑為2，則扇形的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：182引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acosC=b+

  2

  3

  c,則△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：206引用：15難度：0.7

  解析

• 6．已知a=cos1，b=sin1，c=tan1，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一艘船向正北方向航行，航行速度為每小時

  10

  39

  海里，在A處看燈塔S在船的北偏東

  θ

  （

  sinθ

  =

  3

  4

  ）

  的方向上．1小時后，船航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東3θ的方向上，則船航行到B處時與燈塔S之間的距離為（　　）

  A． 10 3 海里

  B． 20 3 海里

  C． 10 13 海里

  D． 20 13 海里
  組卷：476引用：22難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在平面四邊形ABCD中，AC=4，BC⊥CD．
  （1）若AB=2，BC=3，

  CD

  =

  15

  ，求△ACD的面積；
  （2）若

  ∠

  B

  =

  2

  π

  3

  ，

  ∠

  D

  =

  π

  6

  ，求

  （

  3

  6

  +

  1

  2

  ）

  AD

  -

  BC

  的最大值．
  組卷：253引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數f（x）圖象的橫坐標變為原來的3倍，縱坐標不變，再向左平移π個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，若g（λx+π）在區間

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上無零點，求正數λ的取值范圍．
  組卷：88引用：7難度：0.5

  解析