《第1章 集合與函數(shù)概念》2011年單元測試卷（梁豐高中）

一、填空題：

• 1．已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列從P到Q的各對應關系f不是函數(shù)的是

  ．（填序號）
  ①

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  1

  2

  x

  ；  ②

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  1

  3

  x

  ；  ③

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  2

  3

  x

  ； ④

  f

  ：

  x

  →

  y

  =

  x

  ．
  組卷：355引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=x²+1，則f（3x+2）=

  ．
  組卷：155引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，則函數(shù)f（x²-1）的定義域為

  ．
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  y

  =

  ax

  +

  1

  （

  a

  ＜

  0

  ）

  在區(qū)間（-∞，1]恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列四組中的函數(shù)f（x）與g（x）表示相同函數(shù)的是

  ．（填序號）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  ）

  2

  ； ②

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  0

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  ； ③

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；  ④

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  ．
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)①y=|x|；②

  y

  =

  |

  x

  |

  x

  ；③

  y

  =

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  ；④

  y

  =

  x

  +

  x

  |

  x

  |

  ．在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是

  ．（填序號）
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題：

• 19．已知函數(shù)f（x）對任意x,y∈R總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，

  f

  （

  1

  ）

  =

  -

  2

  3

  ．
  （1）求證：f（x）為減函數(shù)；
  （2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  組卷：1126引用：10難度：0.5

  解析

• 20．函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）的奇函數(shù)，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調性；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：337引用：26難度：0.3

  解析