2022年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高考數(shù)學第三次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|3^x≥lg

  10

  }，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，-1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖是兩個全等的矩形，則該幾何體不可能是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．五棱柱

  D．圓柱
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知復數(shù)z=3-4i,則在復平面內復數(shù)|z|+

  z

  對應的點到虛軸的距離為（　　）

  A．8

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：116引用：3難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)中，在定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = - 8 x	B．f（x）=5tanx
  C．f（x）=2x3+3x	D． f （ x ） = x + x
  組卷：93引用：7難度：0.7

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• 5．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國代表團取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺坡面障礙技巧比賽中，中國運動員谷愛凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動作1620，得分反超對手，獲得了金牌．已知六個裁判為谷愛凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評分規(guī)則為去掉六個原始分中的一個最高分和一個最低分，剩下四個有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設這六個原始分的中位數(shù)為a,方差為S²；四個有效分的中位數(shù)為a₁，方差為S₁²．則下列結論正確的是（　　）

  A．a≠a1，S12＜S2	B．a≠a1，S2＜S12
  C．a=a1，S2＜S12	D．a=a1，S12＜S2
  組卷：186引用：7難度：0.8

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• 6．若等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項和為S_n，則“d＜0”是“S_n有最大值”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：144引用：2難度：0.6

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• 7．

  （

  x

  3

  +

  1

  x

  -

  1

  ）

  4

  的展開式中x⁵的系數(shù)為（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  組卷：559引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ ，

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，點P是曲線C上的一動點，求△PAB面積的最大值．
  組卷：277引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）設函數(shù)f（x）的最小值為m,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=

  2

  3

  m,證明：ab+bc+ac≤

  1

  3

  ．
  組卷：51引用：2難度：0.6

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