2022年江西省宜春市豐城中學高考數學模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；

• 1．集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x²≤9}，則P∩M=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：75引用：11難度：0.9

  解析

• 2．

  z

  是z的共軛復數，若

  z

  +

  z

  =

  2

  ，

  z

  -

  z

  =

  2

  i

  ，（i為虛數單位），則z=（　　）

  A．1+i

  B．-1-i

  C．-1+i

  D．1-i
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，a₃=2，a₇=8，則a₅等于（　　）

  A．5

  B．±5

  C．4

  D．±4
  組卷：157引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若sin（

  π

  3

  -α）=

  1

  3

  ，則cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． 7 9

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 7 9
  組卷：793引用：17難度：0.9

  解析

• 5．函數y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　　）
  

  A． f （ x ） = 1 x - x 2	B． f （ x ） = 1 x - x 3
  C． f （ x ） = 1 x - e x	D． f （ x ） = 1 x - lnx
  組卷：214引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知點A、B為雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線上關于原點O對稱的兩點，F為雙曲線的焦點，若

  ∠

  OAF

  =

  2

  ∠

  OBF

  =

  π

  3

  ，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 3 - 1

  B． 3 + 1

  C． 2 3 3

  D．2
  組卷：150引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）的圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度后，所得的圖象關于y軸對稱，則ω的最小正值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標系與參數方程]（本小題滿分10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，已知曲線C：

  x = t 2

  y = 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，點P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：63引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）正數a,b滿足a+b=2，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  +

  b

  ．
  組卷：119引用：15難度：0.5

  解析