人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第31章 圓（10）

一、選擇題（共12小題）

• 1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數是（　　）

  A．110°

  B．90°

  C．70°

  D．50°
  組卷：1627引用：62難度：0.9

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14243引用：143難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．60°

  D．40°
  組卷：3775引用：80難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：887引用：90難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．BD⊥AC	B．AC2=2AB?AE
  C．△ADE是等腰三角形	D．BC=2AD
  組卷：902引用：72難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦BC=1．點A是圓上一點，且∠BAC=30°，則⊙O的半徑是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：580引用：63難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）

  A．OM的長

  B．2OM的長

  C．CD的長

  D．2CD的長
  組卷：1593引用：104難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，若∠OBC=50°，則∠A的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：513引用：72難度：0.9

  解析

• 9．如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AE的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1074引用：71難度：0.7

  解析

• 10．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：345引用：60難度：0.9

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三、解答題（共4小題）

• 29．如圖．點A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于點E，過點O作OF⊥BC于F，求證：
  （1）△AEB∽△OFC；
  （2）AD=2FO．
  組卷：1106引用：62難度：0.3

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• 30．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，
  （1）求證：CB∥PD；
  （2）若BC=3，sin∠P=

  3

  5

  ，求⊙O的直徑．
  組卷：7824引用：91難度：0.3

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