2022年甘肅省定西市中考數學二模試卷

一、選擇題。本大題共10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．

• 1．實數π，0，-1，

  2

  中，最小的數是（　　）

  A．π

  B．0

  C．-1

  D． 2
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 3．定西位于甘肅中部，通稱“隴中”，面積1.96萬平方公里，總耕地1240.58萬畝，常住人口252萬人．252萬用科學記數法表示為（　　）

  A．252×104

  B．2.52×104

  C．2.52×105

  D．2.52×106
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知3x²y+x^my=4x²y,則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：673引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點C逆時針旋轉一定的角度得到△A'B'C，此時點A在邊B'C上，若BC=6，A'C=3，則AB'的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知m是一元二次方程x²-2x-2=0的一個根，則代數式2m²-4m+2018的值為（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：323引用：4難度：0.7

  解析

• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（　　）

  A． x + y = 100 y = 3 x	B． x + y = 100 x = 3 y
  C． x + y = 100 1 3 x + 3 y = 100	D． x + y = 100 1 3 y + 3 x = 100
  組卷：1569引用：41難度：0.6

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• 8．?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，添加以下條件，不能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．∠ACD=∠ACB

  D．BC=CD
  組卷：546引用：6難度：0.5

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• 9．對于實數a、b,定義一種新運算“※”：a※b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，這里等式右邊是實數運算．例如：1※3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．則方程x※

  （

  -

  2

  ）

  =

  5

  x

  -

  4

  -

  2

  的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：489引用：6難度：0.6

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四、解答題（二）。本大題共5小題，共40分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 27．如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
  【問題解決】
  如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；
  【類比探究】
  如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請探究線段CE，CF與CD之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
  
  組卷：9479引用：14難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．且直線y=x-6過點B，與y軸交于點D，點C與點D關于x軸對稱，點P是線段OB上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，交直線BD于點N．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）當△MDB的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得以Q，M，N三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：3783引用：24難度：0.4

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