2021-2022學年廣東省珠海市高二（下）期末數學試卷（A卷）

一.單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．書架上有1本語文書，3本不同的數學書，4本不同的物理書，某位同學從中任取1本，共有（　?。┓N取法．

  A．8

  B．7

  C．12

  D．5
  組卷：76難度：0.6

  解析

• 2．在正項等比數列{a_n}中，已知a₂=1，a₃+a₄=6，則a₁a₄=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：198引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知數列{a_n}，a₁=1，點P（a_n，a_n+1）在直線

  y

  =

  x

  +

  1

  2

  上，則a₉=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列函數的求導正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 x ） ′ = 1 x 2	B．（sinx）′=-cosx
  C． （ ln 2 x ） ′ = 1 2 x	D．（xex）′=（1+x）ex
  組卷：177引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}的首項為1，公差不為0，若a₂，a₅，a₁₄成等比數列，則數列{a_n}的前6項和為（　　）

  A．6

  B．11

  C．36

  D．51
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知某離散型隨機變量ξ的分布列為：
  

  ξ	0	1
  P	3q2	2q

  則q=（　?。?/h2>

  A． 1 3 和-1

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知點P（x₀，y₀）在曲線C：

  y

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  x

  2

  -

  1

  的圖像上，在點P處的曲線C的切線與直線l：

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  5

  垂直，則P點橫坐標x₀為（　?。?/h2>

  A．-3或1

  B．1或3

  C．-3或-1

  D．-1或3
  組卷：94難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在一次購物抽獎活動中，共有10張獎券，其中一等獎200元券一張，二等獎150元券二張，三等獎100元券三張，其余四張沒有獎．
  （1）某顧客從十張獎券中任意抽取一張，求恰好中獎的概率；
  （2）某顧客從十張獎券中任意抽取二張，設所中獎金數為x元．
  ①求所中獎金數x元的概率分布列（結果保留最簡分數）；
  ②求所中獎金數x元的數學期望（結果保留最簡分數）．
  組卷：50難度：0.5

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• 22．已知0≤m＜1，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  e

  x

  -

  m

  x

  -

  m

  x

  2

  ．
  （1）討論函數f（x）在（2，+∞）上的單調性；
  （2）討論函數f（x）在（0，+∞）上值是否存在最小g（m）？若存在，求出g（m）的值域；若不存在，請說明理由．
  組卷：46難度：0.2

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