2022-2023學年湖南省邵陽市北塔區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知點A（-2，4）是某反比例函數圖象上的一點，則下列各點中也在該反比例函數圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（4，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：67引用：2難度：0.6

  解析

• 2．將一元二次方程（x+2）²=5x-2化為一般形式后，對應的a,b,c的值分別是（　?。?/h2>

  A．a=1，b=-3，c=-2	B．a=1，b-1，c=6
  C．a=1，b=-5，c=6	D．a=1，b=-5，c=2
  組卷：229引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點D、點E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，2BD=3AD，如果AC=15cm,那么AE的長度為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．5.5cm

  D．6.5cm
  組卷：86難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a,b,c,則下列各等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a=c?sinA

  B．b=c?cosB

  C． c = b sin A

  D．a=b?tanB
  組卷：518引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在一個不透明的口袋中裝有紅球、白球和黑球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了500次球，發現其中有150次摸到紅球，由此可以估計該口袋中紅球有（　　）

  A．7個

  B．6個

  C．4個

  D．3個
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  圖象上的三點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，那么y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：167引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（　?。?/h2>

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  組卷：7899引用：115難度：0.9

  解析

• 8．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1671引用：92難度：0.7

  解析

三、解答題（第19-25題，每小題8分，第26題10分，共66分）

• 25．如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
  （供選用的數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
  組卷：140難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知C點坐標為（m,3），雙曲線y=

  3

  x

  在第一象限的一點．
  （1）填空：m=

  ；
  （2）過點C的一條直線與x軸交于點A，若∠OAC=30°，求點A的坐標；
  （3）若過點C的直線AC⊥OC交雙曲線與點D，求點D的坐標．
  組卷：138引用：1難度：0.2

  解析