2022-2023學年山東省濟南市章丘區繡惠中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（每小題4分，共60分）

• 1．如圖，DE∥BC，且EC：BD=3：4，AD=6，AE=（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 2．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于點O，則圖中的全等三角形共有（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：314引用：3難度：0.7

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• 3．以下有四個命題：
  ①對角線垂直且相等的四邊形是平行四邊形．
  ②兩個相似三角形面積比為1：4，相似比為1：2．
  ③兩直線平行，內錯角互補．
  ④全等三角形的對應邊、對應角相等．
  其中真命題的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7引用：2難度：0.5

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• 4．已知五個數：1，3，2，4，5，那么它們的（　?。?/h2>

  A．方差為4

  B．方差為10

  C．中位數為2

  D．平均數為3
  組卷：50難度：0.9

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• 5．不等式組

  x ＜ 2

  x ≥ 1 2

  的解集在數軸上應表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263引用：30難度：0.9

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• 6．已知△ABC，點D是AC邊上黃金分割點（AD＞DC），若AC=2，則AD等于（　　）

  A． 5 + 1

  B． 5 - 1 2

  C． 5 - 1

  D． 5 + 1 2
  組卷：193引用：6難度：0.9

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• 7．一次函數y=-

  3

  2

  x+3的圖象如圖所示，當-3＜y＜0時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．0＜x＜2

  C．0＜x＜4

  D．2＜x＜4
  組卷：44引用：4難度：0.5

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• 8．在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　　）
  

  A．a2-ab=a（a-b）	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  組卷：1955引用：21難度：0.7

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• 9．如果ax=bc,那么將x作為第四比例項的比例式是（　?。?/h2>

  A． b c = a x

  B． a x = c b

  C． a b = c x

  D． x b = a c
  組卷：43引用：7難度：0.9

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• 10．已知正方形ABCD，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（　?。?/h2>

  A．∠APB=∠EPC	B．AB?PC=EC?BP
  C．P是BC的中點	D．BP：BC=2：3
  組卷：39引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共72分）

• 30．某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表：
  

  原料 維生素C及價格	甲種原料	乙種原料
  維生素C/（單位/千克）	600	100
  原料價格/（元/千克）	8	4

  現配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，
  （1）設需用x千克甲種原料，寫出x應滿足的不等式組．
  （2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內？
  組卷：215引用：6難度：0.5

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• 31．鹿門賓館一樓客房比二樓少5間，某旅游團有48人，若全安排在一樓，每間住4人，房間不夠；每間住5人，有房間沒有住滿5人．又若全安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，有房間沒有住滿4人，求該賓館一樓有客房多少間？
  組卷：764難度：0.1

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