2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市道里區光華中學九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題：（每題3分，共30分）.

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6168引用：815難度：0.9

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• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．3a+3a=3a2	B．a3?a4=a12
  C．（a3）2=a5	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：191引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，它是由5個完全相同的小正方體搭建的幾何體，若將最右邊的小正方體拿走，則下列結論正確的是（　　）

  A．主視圖不變	B．左視圖不變
  C．俯視圖不變	D．三視圖都不變
  組卷：294引用：10難度：0.9

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• 5．對于每一象限內的雙曲線y=

  m

  +

  2

  x

  ，y都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＞2

  C．m＜-2

  D．m＜2
  組卷：127引用：3難度：0.9

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• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，則tanA等于（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：230引用：3難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x-2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：306引用：29難度：0.9

  解析

• 8．一輛汽車沿坡角為α的斜坡前進500米，則它上升的最大高度為（　　）

  A．500sinα

  B． 500 sinα

  C．500cosα

  D． 500 cosα
  組卷：1006引用：21難度：0.9

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• 9．在一個不透明的袋子里放有黑，白各兩個小球，它們只有顏色上的區別．從袋子中隨機摸出一個小球記下顏色后不放回，再隨機摸一個，則摸出兩個小球為同一顏色概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：159引用：1難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．已知：如圖，CF、DE分別是⊙O的兩條弦，AE=AF．
  （1）求證：ED=CF：
  （2）若CF⊥DE于A．連接DO并延長交⊙O于點B，連接OF，求證：弧BF=弧DF；
  （3）在（2）的條件下，FO交ED于點H．過H作HK∥CD交BD于K，延長FO交CD于點G，連接KG，∠KGC=∠F+45°，BD、CF交于點M，連接HM，△KHM的面積為2，求線段CF的長．
  組卷：159引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-4ax+4a-1（a＞0）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，拋物線對稱軸交x軸于點E，拋物線頂點為點D，OC=3DE．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，連接CB，點P為第一象限的拋物線上一點，過點P作PM⊥x軸于點M，PM的延長線交CB的延長線于點N，若點P的橫坐標為t,PN的長為d,求d與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，連接PA并延長交y軸于點F，連接FN，點R、Q分別為拋物線（點R在點P、B之間）、y軸上的點，分別連接RN、QN，∠PNF=∠RNQ，連接RQ，點S為RQ上一點，連接NS，將射線NS繞點N逆時針旋轉45°后，交RQ于點T，若tan∠PFN=2，RN=QN，RS：ST=4：5，求點S的坐標．
  
  組卷：270引用：2難度：0.1

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