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2021-2022學年重慶市梯城教育聯盟七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題4分，共48分）

1．實數
2
2
，-
3
7
，0.1010010001，
3
4
，π，
144
中，無理數的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：72引用：3難度：0.9
解析
2．如果座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（4，3）表示（　　）
A．3列5行 B．5列3行 C．4列3行 D．3列4行
組卷：1002引用：13難度：0.9
解析
3．若
2
a
+
b
+|b-2|=0，則點（a,b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：272引用：7難度：0.8
解析
4．如圖．已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2的度數是（　　）
A．60° B．70° C．80° D．110
組卷：217引用：19難度：0.9
解析
5．在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經過平移得到的，已知點A（-2，1）的對應點為A′（3，-1），點B的對應點為B′（4，0），則點B的坐標為（　　）
A．（9，-1） B．（-1，0） C．（3，-1） D．（-1，2）
組卷：439引用：8難度：0.7
解析
6．下列說法正確的是（　　）
A．-5是-25的平方根 B．3是（-3）²的算術平方根
C．（-2）²的平方根是2 D．8的平方根是±4
組卷：330引用：29難度：0.9
解析
7．若點A（m,n）在第二象限，那么點B（-m,|n|）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：2905引用：38難度：0.9
解析
8．如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用（2，-3）表示“帥”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“將”的位置應表示為（　　）
A．（6，4） B．（4，6） C．（1，6） D．（6，1）
組卷：486引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題（19--20每題8分，21--25每題10分，26每題12分）

25．【實踐與探究】
計算：
（1）
3
2
=
，
0
.
5
2
=
，
0
2
=
，
（
-
6
）
2
=
，
（
-
3
4
）
2
=
，
【歸納與應用】
（2）觀察（1）中的等式，發現其中的規律，并猜想
a
2
與a有怎樣的關系？請用數學式子描述出來；
（3）利用你總結的規律，計算：
①若x＜2，則
（
x
-
2
）
2
=
；
②
（
3
.
14
-
π
）
2
=
．
組卷：969引用：6難度：0.6
解析
26．已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．

（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；
（2）在（1）的情況下，若點P是平面內的一個動點，連接PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系；
①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）
解：如圖2，過點P作MN∥AB，
則∠EPM=∠PEB
．
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）
∴MN∥CD
．
∴∠MPF=∠PFD
∴∠
+∠
=∠PEB+∠PFD（等式的性質）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②當點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關系并證明．
③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系：
．
組卷：620引用：6難度：0.5
解析