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2019-2020學年廣東省東莞市東華中學松山湖（生態園）校區九年級（上）訓練數學試卷（一）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的答案涂在答題卡上.

1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
A．
1
x
2
=
2
B．ax²+bx+c=0 C．x²+1=0 D．x²+x=x²
組卷：70引用：3難度：0.8
解析
2．用配方法解一元二次方程x²-2x-9=0配方后可變形為（　　）
A．（x-1）²=10 B．（x+1）²=10 C．（x-1）²=-8 D．（x+1）²=-8
組卷：502引用：2難度：0.6
解析
3．一元二次方程4x²+4x+1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
組卷：302引用：6難度：0.7
解析
4．若m是方程x²-3x-2=0的一個根，則2m²-6m-5=（　　）
A．-5 B．2 C．-2 D．-1
組卷：67引用：1難度：0.6
解析
5．男籃世界杯小組賽，每兩隊之間進行一場比賽，小組賽共進行了6場比賽，設該小組有x支球隊，則可列方程為（　　）
A．x（x-1）=6 B．x（x+1）=6 C．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
6
D．
1
2
x
（
x
+
1
）
=
6
組卷：1286引用：11難度：0.8
解析
6．已知拋物線y=（a-2）x²的圖象開口向下，a的可能是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：69引用：1難度：0.6
解析
7．若A（-4，y₁），B（-3，y₂）是二次函數y=（x+2）²-5的圖象上的兩點，則y₁，y₂的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．不能確定
組卷：55引用：2難度：0.6
解析
8．將拋物線y=3x²向右平移9個單位后得到的拋物線的解析式是（　　）
A．y=3x²+9 B．y=3x²-9 C．y=3（x+9）² D．y=3（x-9）²
組卷：25引用：1難度：0.7
解析

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五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）請將所選選項的答案寫在答題卡上.

23．如圖，拋物線y=ax²+2ax-3a（a≠0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側）．
（1）點A，B的坐標；
（2）若該拋物線過C（-1，4）
①請問C點是否是拋物線的頂點，請說明理由；
②連接CO，并延長交拋物線于D點，連接BD，AD，求△ABD的面積．
組卷：63引用：1難度：0.6
解析
24．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BC邊向點C以3cm/s的速度移動．P，Q分別從A，B同時出發，同時停止（點P不與B重合，點Q不與C重合）．設四邊形APQC面積為S（cm²），運動時間為t（s）．
（1）求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）PQ能否把△ABC的面積分成相等的兩部分，若能，求t的值；若不能，說明理由；
（3）當0.5≤t≤2時，求此時四邊形APQC面積S的最大值．
組卷：86引用：1難度：0.2
解析