2022-2023學年山東省濱州市濱城區北鎮中學高三（上）模擬數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  }，集合B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．[-3，3]

  B．[-3，+∞）

  C．[0，3]

  D．[0，+∞）
  組卷：69引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，

  z

  =

  6

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  -

  4

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．10

  B． 10

  C．5

  D． 5
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，AC邊上的高為BD．若用

  a

  ，

  b

  表示

  BD

  ，則表達式為（　　）

  A． 3 2 a + b

  B． 3 2 a - b

  C． 3 2 b + a

  D． 3 2 b - a
  組卷：148引用：9難度：0.9

  解析

• 4．我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為1尺2寸，盆深1尺8寸，若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（　　）（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積：②1尺等于10寸）

  A．3寸

  B．4寸

  C．5寸

  D．6寸
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將數字1，2，3，4，5這五個數隨機排成一列組成一個數列，則該數列為先減后增數列的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 7 60

  C． 1 12

  D． 7 24
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象關于直線

  x

  =

  π

  2

  對稱且

  f

  （

  3

  π

  8

  ）

  =

  1

  ，

  f

  （

  x

  ）

  在區間

  [

  -

  3

  π

  8

  ，-

  π

  4

  ]

  上單調，則ω可取數值的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：232引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設a=

  9

  10

  ，b=9sin

  1

  10

  ，c=

  5

  3

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：180引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知兩定點

  F

  1

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，滿足條件

  |

  P

  F

  2

  |

  -

  |

  P

  F

  1

  |

  =

  2

  的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．
  （Ⅰ）求k的取值范圍；
  （Ⅱ）如果

  |

  AB

  |

  =

  6

  3

  且曲線E上存在點C，使

  OA

  +

  OB

  =

  m

  OC

  求m的值和△ABC的面積S．
  組卷：372引用：11難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=x²-（a-2）x-alnx.
  （1）求函數f（x）的單調區間；
  （2）若函數f（x）有兩個零點，求滿足條件的最小正整數a的值；
  （3）若方程f（x）=c（c∈R），有兩個不相等的實數根x₁，x₂，比較

  f

  ′

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  與0的大小．
  組卷：127引用：1難度：0.3

  解析