2022-2023學年安徽省合肥市四區縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列二次根式為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 0 . 5

  C． 6

  D． 16
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 2．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．5，6，7

  C．5，-11，12

  D．5，12，13
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，一定為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+3y=4

  B．5y=5y2

  C．4x-4=0

  D．ax2-x=1
  組卷：343引用：7難度：0.8

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• 4．利用“配方法”解一元二次方程x²-4x+1=0，配方后結果是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=15

  B．（x-4）2=17

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  組卷：106引用：3難度：0.7

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• 5．勾股定理是中國幾何的根源，中華數學的精髓，諸如開方術、方程術、天元術等技藝的誕生與發展，尋根探源，都與勾股定理有著密切關系．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則正方形ACDE的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 13

  C．13

  D．16
  組卷：143難度：0.6

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• 6．已知一組數據：2，1，3，2，2，這組數據的方差是（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．2

  D．3
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 7．下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線相等

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：1166難度：0.5

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三、解答題（共7小題，滿分55分）

• 22．如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，CF⊥AE交AE的延長線于點F，DG⊥DF交AE于點G．
  （1）求證：△DAG≌△DCF；
  （2）若E為CD的中點，FC=2，求正方形ABCD的面積，
  組卷：306引用：1難度：0.6

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四、附加題（做對加5分，但總分不超過100分）

• 23．若實數a,b滿足a-2ab+2ab²+4=0，則a的最大值與最小值之和為

  ．
  組卷：163引用：1難度：0.5

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