2020-2021學年廣東省肇慶市封開縣漁澇中學高一（下）期末數學試卷

一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．已知（1-i）²z=3+2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1- 3 2 i

  B．-1+ 3 2 i

  C．- 3 2 +i

  D．- 3 2 -i
  組卷：4499引用：32難度：0.8

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• 2．某中學有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如圖所示．為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數是（　　）

  A．12

  B．15

  C．20

  D．21
  組卷：747引用：14難度：0.9

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• 3．在△ABC中，a=4

  3

  ，b=12，A=

  π

  6

  ，則此三角形（　?。?/h2>

  A．無解	B．兩解
  C．一解	D．解的個數不確定
  組卷：1272難度：0.7

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• 4．設向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2，2），則（　　）

  A．| a |=| b |	B．（ a - b ）∥ b
  C． a 與 b 的夾角為 π 3	D．（ a - b ）⊥ a
  組卷：396引用：15難度：0.7

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• 5．一袋中裝有除顏色外完全相同的4個白球和5個黑球，從中有放回的摸球3次，每次摸一個球．用模擬實驗的方法，讓計算機產生1～9的隨機數，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三個為一組，產生如下20組隨機數：
  917 966 191 925 271 932 735 458 569 683
  431 257 393 627 556 488 812 184 537 989
  則三次摸出的球中恰好有兩次是白球的概率近似為（　?。?/h2>

  A． 7 20

  B． 3 10

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：70引用：4難度：0.8

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• 6．已知正四棱錐S-ABCD，側棱長是底面邊長的2倍，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的余弦值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 6 3

  D． 3 3
  組卷：70難度：0.5

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• 7．在△ABC中，a,b,c分別是內角A，B，C的邊，已知2acosC=2b+

  3

  c,則角A等于（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：820引用：3難度：0.7

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四．解答題（共6小題，滿分0分）

• 21．2021年是中國共產黨成立100周年，中共中央印發《通知》，要求在全黨開展黨史學習教育．某社區為了解居民對黨史的認知情況，舉行了一次黨史知識競賽，并從所有的居民競賽試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績在[50，60）的有24份試卷．
  （1）求n和頻率分布直方圖中m的值；
  （2）根據頻率分布直方圖估計成績的眾數和中位數（精確到0.1）．
  組卷：52引用：3難度：0.7

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• 22．如圖，等腰直角△ABE與正方形ABCD所在平面互相垂直，AE⊥BE，AB=2，FC⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD．
  （1）求FC的長；
  （2）求直線EF與平面BDF所成角的正弦值．
  組卷：48引用：2難度：0.5

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