2020-2021學年安徽省合肥新東方學校高一（下）限時訓練數學試卷（0025）

一、選擇題：本大共10小，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列命題中正確的是（　　）

  A．若 AB 與 CD 是共線向量，則A，B，C，D四點共線

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  C．不相等的兩個向量一定不平行

  D．兩個相等向量的模相等
  組卷：7引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列各式不能化簡為

  PQ

  的是（　　）

  A． AB + （ PA + BQ ）	B． AB + PC + BA - QC
  C． QC - QP + CQ	D． PA + AB - BQ
  組卷：1817引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，2），若

  c

  =

  a

  -（

  a

  ?

  b

  ）

  b

  ，則|

  c

  |等于（　　）

  A．4 2

  B．2 5

  C．8

  D．8 2
  組卷：231引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若2cosCsinB=sinA，則該三角形的形狀是（　　）

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．直角三角形
  組卷：103引用：8難度：0.7

  解析

• 5．向量

  PA

  =（k,12），

  PB

  =（4，5），

  PC

  =（10，k），若A，B，C三點共線，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．11

  C．-2或11

  D．2或11
  組卷：531引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若點P是△ABC內一點，且滿足

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ，則

  S

  △

  PAB

  S

  △

  ABC

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：491引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．在 ①

  m

  =

  （

  a

  +

  b

  ,

  c

  -

  a

  ）

  ，

  n

  =

  （

  a

  -

  b

  ,

  c

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，②2a-c=2bcosC，③△ABC的面積為

  3

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  ）

  這三個條件中任選一個補充在下面的問題中，并給出解答．
  在△ABC，角A，B，C的對應邊為a,b,c,且_____．
  （1）求角B；
  （2）若△ABC的外接圓半徑

  2

  3

  3

  ，求△ABC周長的最大值．
  組卷：268引用：4難度：0.6

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• 20．在邊長為1的菱形ABCD中，∠A=60°，E是線段CD上一點，滿足|

  CE

  |=2|

  DE

  |，如圖所示，設

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  BE

  ；
  （2）在線段BC上是否存在一點F滿足AF⊥BE？若存在，確定F點的位置，并求|

  AF

  |；若不存在，請說明理由．
  組卷：745引用：10難度：0.5

  解析