2022-2023學年黑龍江省哈爾濱六十九中七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 4 5 x - y = 2	B． xy = 2 x + y = 0
  C． x 2 + y 2 = 4 x 2 - y 2 = 5	D． x + 1 = y y - 3 m = 2
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知m＞n,則下列不等式中錯誤的是（　　）

  A．2m＞2n

  B．m+7＞n+7

  C．-3m＜-3n

  D．m-6＜n-6
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 3．不等式組

  x ≤ 4

  x ＜ 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：315引用：2難度：0.7

  解析

• 4．以下列各組線段為邊，能構成三角形的是（　　）

  A．2，6，3

  B．6，7，8

  C．1，7，9

  D． 3 2 ， 4 ， 5 2
  組卷：238引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9388引用：76難度：0.9

  解析

• 6．如果關于x的不等式ax≥3解集為

  x

  ≤

  3

  a

  ，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a≤0

  B．a≥0

  C．a＜0

  D．a＞0
  組卷：458引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若三角形的一個外角小于和它相鄰的內角，則這個三角形為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：838引用：23難度：0.9

  解析

• 8．有下列說法：①三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內角的和；②在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形；③由三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；④各邊都相等的多邊形是正多邊形．其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（19、20、21、22題各8分，23題12分，24題10分，25題12分）

• 24．閱讀以下材料：對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數，用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數，例如：M{-1，2，3}=

  -

  1

  +

  2

  +

  3

  3

  =

  4

  3

  ；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=

  a （ a ＜ - 1 ）

  - 1 （ a ≥ - 1 ）

  ．
  （1）若min{2，2x+2，6-2x}=2，求x的取值范圍；
  （2）如果M{2，x+1，2x}=min{4，3，2x}，求x的值．
  組卷：291引用：1難度：0.6

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• 25．已知如圖，AB∥CD．
  （1）如圖1所示，求證：∠D=∠E+∠B；
  （2）如圖2所示，∠BED的角平分線與AD的延長線相交于點G，若∠B=2∠G，探究∠ADC與∠EFA的數量關系為

  ，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如圖3所示，∠AFD的角平分線交AD于點H，連接AC，過點C作CP∥FH交AB于點P，交AD于點Q，連接AC（∠ACD為鈍角），DK為△ACD的高，若KD=12，DQ=9，AC：AD=5：12，S_△AQC=10，求PQ的長．
  
  組卷：48引用：1難度：0.3

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