2022-2023學年浙江省金華市東陽市吳寧聯盟八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：943引用：33難度：0.9

  解析

• 2．如果一個三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長不可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：178引用：14難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，則∠D的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．90°
  組卷：204引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知，圖中的虛線部分是小玉作的輔助線，則下列結論正確的是（　　）

  A．BD是邊CB上的高	B．BD是邊AC上的高
  C．CD是邊AB上的高	D．CD是邊AC上的高
  組卷：167引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．3a+1＞3b+1

  B．2a＞b+2

  C．-a＞-b

  D．|a|＞|b|
  組卷：204引用：7難度：0.7

  解析

• 6．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A-∠C=∠B
  C．∠A=∠B=2∠C	D．∠A=∠B= 1 2 ∠C
  組卷：3057引用：26難度：0.7

  解析

• 7．下列選項中的a的值，可以作為命題“若|a|＞4，則a＞4”是假命題的反例是（　　）

  A．a=5

  B．a=1

  C．a=-5

  D．a=-1
  組卷：303引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BC=8cm,點D到AB的距離為3cm,則DB的值是（　　）

  A．3cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．5cm
  組卷：256引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．定義：如果經過三角形一個頂點的線段把這個三角形分成兩個小三角形，其中一個三角形是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形的三個內角分別相等，那么這條線段稱為原三角形的“和諧分割線”，例如：如圖1，等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”．
  （1）判斷命題真假：等邊三角形存在“和諧分割線”是

  命題；（填“真”或“假”）
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  ∠

  B

  =

  30

  °

  ，

  AC

  =

  3

  ，試探索Rt△ABC是否存在“和諧分割線”？若存在，求出“和諧分割線”的長度；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖3，在△ABC中，A=42°，若線段CD是△ABC的“和諧分割線”，且△BCD是等腰三角形，求出所有符合條件的∠B的度數．
  
  組卷：158引用：2難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,且滿足

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ．（1）求△ABC的周長；
  （2）點P是△ABC邊上的動點，點P從點C出發，沿C→B→A的路徑向終點A運動，速度為每秒1個單位，設運動時間為t.
  ①當AP平分∠BAC時，求t的值；
  ②如圖2，當點P開始從B點向點A移動時，將△CBP沿直線CP對折，點B的對稱點為B'，當△B'CP與△ACP重疊部分為直角三角形時，請求出所有滿足條件的t的值．
  
  組卷：105引用：1難度：0.2

  解析