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2022-2023學(xué)年廣東省廣州六十五中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/5/5 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．a（a≠0）的相反數(shù)是（　　）
A．-a B．a(chǎn) C．|a| D．
1
a
組卷：209引用：4難度：0.9
解析
2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：11引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3
組卷：1399引用：72難度：0.9
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．5ab-ab=4 B．a(chǎn)⁶÷a²=a⁴
C．
1
a
+
1
b
=
2
a
+
b
D．（a²b）³=a⁵b³
組卷：274引用：7難度：0.9
解析
5．計算
x
2
-
4
x
-
2
，結(jié)果是（　　）
A．x-2 B．x+2 C．
x
-
4
2
D．
x
+
2
x
組卷：1707引用：53難度：0.9
解析
6．已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．y₁+y₂＞0 B．y₁+y₂＜0 C．y₁-y₂＞0 D．y₁-y₂＜0
組卷：2260引用：70難度：0.7
解析
7．如圖，直徑為10的⊙A上經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
2
D．
4
5
組卷：1555引用：14難度：0.7
解析
8．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≤5 B．k≤5且k≠1 C．k＜5且k≠1 D．k＜5
組卷：287引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.

24．在△ABC中，∠ABC=90°，
AB
BC
=n,M是BC上一點，連接AM．
（1）如圖1，若n=1，N是AB延長線上一點，CN與AM垂直，求證：BM=BN．
（2）過點B作BP⊥AM，P為垂足，連接CP并延長交AB于點Q．
①如圖2，若n=1，求證：
CP
PQ
=
BM
BQ
．
②如圖3，若M是BC的中點，直接寫出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）
組卷：4967引用：11難度：0.1
解析
25．如圖，拋物線的頂點坐標(biāo)為C（0，8），并且經(jīng)過A（8，0），點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作直線y=8的垂線，垂足為點F，點D，E的坐標(biāo)分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．
（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；
（3）求：①當(dāng)△PDE的周長最小時的點P坐標(biāo)；②使△PDE的面積為整數(shù)的點P的個數(shù)．
組卷：727引用：10難度：0.1
解析