2022-2023學年河南省駐馬店市泌陽縣七年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（共10小題，共計30分）

• 1．下面用數學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 斐波那契螺旋	D． 笛卡爾心形線
  組卷：179引用：9難度：0.9

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• 2．下列各式中是一元一次方程的是（　　）

  A．x-3y=4

  B．4x+8=0

  C． 2 x =4

  D．3x2-4x=1
  組卷：291引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2	B．-2a＞-2b
  C． 1 5 a+3＜ 1 5 b+3	D．ac＞bc
  組卷：219引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列正多邊形中，與正八邊形組合能夠鋪滿地面的是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：368引用：8難度：0.9

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• 5．我國民間流傳一道數學名題．其題意為：一群老者去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個．請問君子知道否，幾個老者幾個梨？設有老者x人，有梨y個，則可列二元一次方程組為（　　）

  A．? x = y + 1 2 x = y + 2	B． x = y - 1 2 x = y + 2
  C． x = y - 1 2 x = y - 2	D． x + y = 1 2 x = y + 2
  組卷：718引用：10難度：0.7

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• 6．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結果為（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  組卷：4776引用：87難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉30°到△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，則∠E的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：527引用：5難度：0.7

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三.解答題（共8小題，共計75分）

• 22．【教材呈現】如圖是華師版七年級下冊數學教材第77頁的部分內容．
  

  現在我們討論三角形的外角及外角和． 如圖9.1.9、一個三角形的每一個外角對應一個相鄰的內角和兩個不相鄰的內角． 三角形的外角與內角有什么關系呢？ 在圖9.1.10中、顯然有∠CBD（外角）+∠ABC（相鄰的內角）=180°． 那么外角∠CBD與其他兩個不相鄰的內角又有什么關系呢？ 依據三角形的內角和等于180°，我們有∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°． 由上面兩個式子，可以推出： ∠CBD=180°-∠ABC． ∠ACB+∠BAC=180°-∠ABC． 因而可以得到你與你的同伴所發現的結論： ∠CBD=∠ACB+∠BAC． 由此可知，三角形的外角有兩條性質： 1．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和； 2．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角．

  【感知】如圖①，在四邊形AEFC中，EB、FD分別是邊AE、CF的延長線，我們把∠BEF、∠DFE稱為四邊形AEFC的外角，若∠A+∠C=260°，則∠BEF+∠DFE=

  度．
  【探究】如圖②，在四邊形AECF中，EB、FD分別是邊AE、AF的延長線，我們把∠BEC、∠DFC稱為四邊形AECF的外角，試探究∠A、∠C與∠BEC、∠DFC之間的數量關系，并說明理由．
  【應用】如圖③，FM、EM分別是四邊形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分線，若∠A+∠C=210°，則∠M的度數為

  ．
  
  組卷：687引用：3難度：0.7

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• 23．已知△ABC和△DEF都是直角三角形，∠E=∠ABC=90°，∠F=45°，∠ACB=60°．如圖1，點A與點D重合，點B在邊EF上，∠EDB=

  1

  3

  ∠EDF，現將△ABC繞點B以每秒4°的速度順時針旋轉（當點A落在射線BF上時停止旋轉），設旋轉時間為t秒．
  （1）當t=

  秒時，DB∥AC；當t=

  秒時，DF⊥AB；
  （2）在旋轉過程中，邊AB與邊DF的交點記為M，如圖2，若△DBM有兩個內角相等，求t的值；
  （3）當邊AC與邊DF，EF分別交于點P，Q時，連接BP，如圖3，當∠DBP=2∠FPQ時，∠BQP-∠BPQ是否為定值？如果是，請求出定值；如果不是，請說明理由．
  
  組卷：488引用：2難度：0.1

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