2022-2023學年廣東省汕尾市陸河外國語學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=0

  B．x2+1=x2+x

  C．x2+y-1=0

  D．x3-2x2=1
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 2．下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1244引用：33難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x=5時，此方程可變形為（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=9

  D．（x-3）2=14
  組卷：212引用：6難度：0.8

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• 4．關于x的一元二次方程x²-2x=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．不能確定
  組卷：149引用：5難度：0.9

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• 5．對于拋物線y=-

  1

  3

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  +3，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上，頂點坐標（-5，3）

  B．開口向上，頂點坐標（5，3）

  C．開口向下，頂點坐標（-5，3）

  D．開口向下，頂點坐標（5，3）
  組卷：752引用：11難度：0.9

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• 6．拋物線y=x²向右平移2個單位，向下平移1個單位，所得函數的解析式為（　　）

  A．y=x2-2x-1

  B．y=x2-2x+1

  C．y=x2+4x-3

  D．y=x2-4x+3
  組卷：986引用：4難度：0.8

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• 7．在平面直角坐標系中，與點A（3，2）關于原點成中心對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：730引用：4難度：0.8

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五、解答題（三）：（每小題12分，共24分）

• 22．為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
  （1）求w與x之間的函數關系式．
  （2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
  組卷：2922引用：103難度：0.5

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• 23．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+x+c經過B，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是直線BC上方拋物線上的一動點，求△BCE面積的最大值及點E的坐標；
  （3）Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P，Q，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：77引用：3難度：0.1

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