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2022-2023學(xué)年甘肅省武威市天祝一中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/17 8:0:9

1．已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+mi為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1 B．1 C．1或-1 D．-1或0
組卷：65引用：7難度：0.8
解析

2．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A．圓柱的每個(gè)軸截面都是全等矩形

B．長(zhǎng)方體是直四棱柱，直四棱柱不一定是長(zhǎng)方體

C．四棱柱、四棱臺(tái)、五棱錐都是六面體

D．用一個(gè)平面截圓錐，必得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)

組卷：55引用：3難度：0.7

A．直線m與平面α內(nèi) 所有直線平行

B．直線m 與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行

C．直線m與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)

D．直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行

組卷：1144引用：7難度：0.9

5．若
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
sin
（
α
-
π
3
）
=
1
3
，則cosα的值為（　　）
A．
2
6
+
1
6
B．
2
6
-
1
6
C．
2
2
+
3
6
D．
2
2
-
3
6
組卷：324引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁的中點(diǎn)為Q，過(guò)A，Q，B₁三點(diǎn)的截面是（　　）
A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
組卷：209引用：4難度：0.5
解析
7．某車間生產(chǎn)一種圓錐型高腳杯，杯口直徑為2R，高為R，將該高腳杯裝滿水（水面與杯口齊平），現(xiàn)將一直徑為2r的小鐵球緩慢放入杯中，待小鐵球完全沉入（整個(gè)鐵球在水面以下）水中并靜止后，從杯口溢出水的體積為高腳杯容積的
1
8
，則
r
R
=（　　）
A．
1
3
B．
1
3
32
C．
1
2
D．
3
2
組卷：38引用：5難度：0.7
解析

21．如圖，在平面四邊形ABCD中，
AB
=
2
3
，
∠
ADC
=∠
CAB
=
90
°
，設(shè)∠DAC=θ．
（1）若θ=60°，AB=2CD，求BD的長(zhǎng)度；
（2）若∠ADB=∠ABC=30°，求tanθ．
組卷：92引用：5難度：0.5
解析
22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，△ABD為等邊三角形，BC=CD=1，∠ABC=90°，M是PB上一點(diǎn)，且PB=3MB，N是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）若二面角P-BC-A的大小為45°，求三棱錐C-AMN的體積．
組卷：76引用：4難度：0.5
解析