2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3646引用：39難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  21

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-3，7）	B．[-3，7]
  C．（-∞，-3）∪（7，+∞）	D．（-∞，-3]∪[7，+∞）
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+c≥b-c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：496引用：101難度：0.9

  解析

• 4．已知集合

  M

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  2 x + y = 2

  x - y = 1

  }

  ，則（　　）

  A．M={1，0}

  B．M={（1，0）}

  C．M=（1，0）

  D．M={1}
  組卷：238引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知命題p：a=0，q：f（x）=x²+|x+a|（x∈R）為偶函數(shù)，則p是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2），在x=a處取最小值，則a=（　　）

  A．1+ 2

  B．1+ 3

  C．3

  D．4
  組卷：3256引用：74難度：0.9

  解析

• 7．已知x+x^-1=3，則

  x

  3

  2

  +

  x

  -

  3

  2

  值為（　　）

  A． 3 3

  B．2 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：769引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，某醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑，據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，該藥物釋放量f（t）（單位：mg/m³）與時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系為f（t）=

  kt , 0 ＜ t ＜ 1 2

  1 kt ， t ≥ 1 2

  ，當(dāng)消毒

  1

  2

  （

  h

  ）

  后，測(cè)量得藥物釋放量等于1（mg/m³）；而實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)藥物釋放量小于

  3

  4

  （

  mg

  /

  m

  3

  ）

  對(duì)人體無(wú)害．
  （1）求k的值；
  （2）若使用該消毒劑對(duì)房間進(jìn)行消毒，求對(duì)人體有害的時(shí)間有多長(zhǎng)？
  組卷：76引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  2

  x

  +

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  是奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）解關(guān)于t的不等式f（t²-3）+f（2t）＜0．
  組卷：39引用：4難度：0.5

  解析