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2020-2021學年新疆喀什地區伽師縣中等職業技術學校高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．雙曲線
x
2
4
-
y
2
9
=
1
的漸近線方程是（　　）
A．
y
=±
4
9
x
B．
y
=±
9
4
x
C．
y
=±
2
3
x
D．
y
=±
3
2
x
組卷：35引用：10難度：0.9
解析
2．從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有（　　）
A．96種 B．180種 C．240種 D．280種
組卷：6引用：2難度：0.8
解析
3．如圖所示，在由二項式系數構成的楊輝三角中，第m行中從左至右第14個數與第15個數的比為 2：3，則 m=（　　）
A．40 B．50 C．34 D．32
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
4．在100件產品中，有3件是次品．現從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數為（　　）
A．
C
2
3
C
3
97
B．
C
2
3
C
3
97
+
C
3
3
C
2
97
C．
C
5
100
-
C
1
3
C
4
97
D．
C
5
100
-
C
5
97
組卷：15引用：1難度：0.5
解析
5．在△ABC中，BC=7，AC=3，
cos
C
=
11
14
，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
組卷：5引用：1難度：0.8
解析
6．已知隨機變量X服從正態分布N（100，4），若P（102＜X＜m）=0.1359，則m等于[駙：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544]（　　）
A．103 B．104 C．105 D．106
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
7．如圖是國家統計局7月發布的2021年6月至2022年6月規模以上工業原煤產量增速的月度走勢，其中2022年1～2月看作1個月，現有如下說法：
①2021年10月至2022年3月，規模以上工業原煤產量增速呈現上升趨勢；
②2021年6月至2022年6月，規模以上工業原煤產量增速的中位數為5.9；
③從這12個增速中隨機抽取2個，增速都超過10的概率為
5
33
．則說法正確的個數為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：3引用：1難度：0.5
解析
8．已知雙曲線C過點
（
1
，
2
）
且漸近線為
y
=±
3
x
，則雙曲線C的方程是（　　）
A．3x²-y²=1 B．x²-3y²=1 C．y²-3x²=1 D．3y²-x²=1
組卷：6引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．在ABC中，a²+c²=b²+
2
ac.
（1）求∠B的大小；
（2）求
2
cosA+cosC的取值范圍．
組卷：18引用：3難度：0.5
解析
24．在△ABC中，已知內角 A，B，C所對的邊分別為 a,b,c,向量
m
=
（
1
，
3
）
，向量
n
=
（
cos
C
，
sin
C
）
，且
m
∥
n
.
（1）求角 C的大小；
（2）若
c
=
3
2
，
AC
?
AB
＜
0
，求 a+b的取值范圍；
（3）若△ABC的內切圓的周長為 4π，當
CA
?
CB
的值最小時，求△ABC的面積.
組卷：3引用：1難度：0.5
解析