2010-2011學年北京市石景山區京源學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  組卷：260引用：73難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，0）

  C．[0，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：52引用：6難度：0.7

  解析

• 3．設

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  5

  ，

  b

  =

  3

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  5

  ）

  0

  .

  3

  ，則有（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知定義域為R的函數f（x）在（4，+∞）上為減函數，且函數y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　?。?/h2>

  A．f（2）＞f（3）

  B．f（2）＞f（5）

  C．f（3）＞f（5）

  D．f（3）＞f（6）
  組卷：56難度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N為（　?。?/h2>

  A．x=3，y=-1

  B．（3，-1）

  C．{3，-1}

  D．{（3，-1）}
  組卷：2320難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=x⁵-ax³+bx+2，f（-5）=17，則f（5）的值是（　?。?/h2>

  A．19

  B．13

  C．-19

  D．-13
  組卷：423引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共44分.

• 18．設a＞0，f（x）=

  e

  x

  a

  +

  a

  e

  x

  是R上的偶函數．
  （1）求a的值；
  （2）證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數．
  組卷：975引用：40難度：0.5

  解析

• 19．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＜

  0

  ．
  （1）證明：f（x）在[-1，1]上為減函數；
  （2）解不等式：f（x-1）+f（x²-1）＜0；
  （3）若f（x）≤t²-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：46引用：1難度：0.4

  解析