2023年青海省海東市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．下面四幅作品分別代表二十四節氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：469引用：36難度：0.9

  解析

• 2．計算：2y³?4x²y²（　　）

  A．6x2y5

  B．6x2y6

  C．8x2y5

  D．8x2y6
  組卷：243引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　　）
  

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

• 4．估計

  29

  +

  1

  的值在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 5．“市長杯”青少年校園足球聯賽的比賽規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據題意可列方程組為（　　）

  A． x + y = 7 3 x + y = 17	B． x + y = 9 3 x + y = 17
  C． x + y = 7 x + 3 y = 17	D． x + y = 9 x + 3 y = 17
  組卷：1473引用：13難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，EF垂直平分AC，交BC于點E，交AC于點F，連接AE，若BD=DE，△ABC的周長為16，AF=3，則DC的長為（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：470引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在直徑為10m圓柱形油槽內注入一些油后，截面如圖所示，液面寬AB=6m,如果繼續向油槽內注油，使液面寬為8m,那么液面上升了（　　）

  A．1m

  B．1m或7m

  C．2m

  D．2m或6m
  組卷：296引用：1難度：0.5

  解析

• 8．一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，容器內存水8L；在隨后的8min內既進水又出水，容器內存水12L；接著關閉進水管直到容器內的水放完．若每分鐘進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的函數關系的圖象大致的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1445引用：10難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．閱讀以下材料：
  蘇格蘭數學家納皮爾（J．Npler,1550-1617年）是對數的創始人．他發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evler,1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系．
  對數的定義：一般地，若a^x=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數，記作x=log_aN，比如指數式2⁴=16可以轉化為對數式4=log₂16，對數式2=log₃9可以轉化為指數式3²=9．
  我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：
  log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
  設log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ，
  ∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n，由對數的定義得m+n=log_a（M?N）．
  又∵m+n=log_aM+log_aN，
  ∴log_a（M?N）=log_aM+log_aN．
  根據上述材料，結合你所學的知識，解答下列問題：
  （1）填空：①log₂32=

  ，②log₃27=

  ，③log₇1=

  ；
  （2）求證：log_a

  M

  N

  =log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
  （3）拓展運用：計算log₅125+log₅6-log₅30．
  組卷：1437引用：22難度：0.6

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• 25．拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-3，0），點C的坐標為（0，-3），對稱軸為直線x=-1．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若點P在拋物線上，且S_△POC=4S_△BOC，求點P的坐標；
  （3）設點Q是線段AC上的動點，作QD∥y軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：70引用：1難度：0.3

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